辽宁省锦州市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A． 3（x+1）=2（x+1） B． x+2x=x﹣1
2．（2分）用配方法解方程x+8x﹣9=0，下列变形正确的是（）
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A． （x+4）=25 B． （x+4）=9 C． （x+8）=73
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C． ax+bx+c=0
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D．
D．（x﹣4）=25
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3．（2分）如果x1，x2是一元二次方程x﹣6x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（） A． ﹣6 B． ﹣2 C． 6 D．2 4．（2分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
A． 12
B． 24
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C． 12 D．16
5．（2分）关于x的方程（a﹣5）x﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）
A． a≥1 B． a＞1且a≠5 C． a≥1且a≠5 D．a≠5 6．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A． 50° B． 60° C． 70° D．80° 7．（2分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）
A． 300（1+x）=363 B． 300（1+x）=363 C． 300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）=300
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8．（2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）
A． 2.5
B．
C．
D．2
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
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9．（3分）把方程（y﹣8）=4y+（2y﹣1）化成一元二次方程的一般形式为．
10．（3分）方程4x+（k+1）x+1=0的一个根是2，那么k=，另一根是．
11．（3分）方程x+2kx+k﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4，则k的值为．
12．（3分）根据下表得知，方程x+2x﹣10=0的一个近似解为x≈（精确到0.1） x … ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 ﹣4.5 ﹣4.6 …
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y=x+2x﹣10 … ﹣1.9 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 1.96 … 13．（3分）如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一
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块草坪的面积为144 m，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为．
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14．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于．
15．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．
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16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是．
三、用适当的方法解一元二次方程（共4小题，每小题5分，共20分）
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17．（5分）2x+1=4x． 18．（5分）（x+8）（x+1）=﹣12．
19．（5分）（x+1）=（x+1）+56．
20．（5分）3（x﹣5）=2（5﹣x）．
四、列方程解应用题（共2小题，每小题8分，共16分） 21．（8分）中百商储服装柜在销售中发现：“宝贝”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，减少库存，商场决定采取降价措施．经市场调查发现：若每件童装每降4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 22．（8分）如图所示，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后
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又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6cm？
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