辽宁省锦州市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,共16分) 1.(2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A. 3(x+1)=2(x+1) B. x+2x=x﹣1
2.(2分)用配方法解方程x+8x﹣9=0,下列变形正确的是()
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A. (x+4)=25 B. (x+4)=9 C. (x+8)=73
2
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2
2
2
C. ax+bx+c=0
2
D.
D.(x﹣4)=25
2
3.(2分)如果x1,x2是一元二次方程x﹣6x﹣2=0的两个实数根,那么x1+x2的值是() A. ﹣6 B. ﹣2 C. 6 D.2 4.(2分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()
A. 12
B. 24
2
C. 12 D.16
5.(2分)关于x的方程(a﹣5)x﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足()
A. a≥1 B. a>1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D.a≠5 6.(2分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()
A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 7.(2分)某市2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()
A. 300(1+x)=363 B. 300(1+x)=363 C. 300(1+2x)=363 D.363(1﹣x)=300
2
2
8.(2分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是()
A. 2.5
B.
C.
D.2
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
22
9.(3分)把方程(y﹣8)=4y+(2y﹣1)化成一元二次方程的一般形式为.
10.(3分)方程4x+(k+1)x+1=0的一个根是2,那么k=,另一根是.
11.(3分)方程x+2kx+k﹣2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4,则k的值为.
12.(3分)根据下表得知,方程x+2x﹣10=0的一个近似解为x≈(精确到0.1) x … ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 ﹣4.5 ﹣4.6 …
2
y=x+2x﹣10 … ﹣1.9 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 1.96 … 13.(3分)如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一
2
块草坪的面积为144 m,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为.
2
2
2
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2
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14.(3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CB的中点,则OE的长等于.
15.(3分)等腰三角形的底和腰是方程x﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为.
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16.(3分)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,