晶体的能带理论
n是带指标，用来标志不同的能带对每一个给定的 n ，本征能量包含着由不同 k 取值所对应的许多能级，这些由许多能级组成的带称为能带。在能带理论中，能量本征值的总体称为晶体的能带结构。 原子（中电子）的能级和晶体（中电子）的能带如图7所示
图7
2.固体的导电机制
不同的晶体有不同的导电性，这与晶体内的电子在能带中的填充和运动情况有关！
导体：电阻率为 10-8Ω?m 以下的物体 绝缘体：电阻率为108Ω?m以上的物体
半导体：电阻率介乎上面两者之间的
原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。晶体中的电子在能带中各个能级的填充方式，服从洪特规则、泡利不相容原理，还要服从最小能量原理，电子从能量较低的能级依次到达较高的能级。按充填电子的情况，能带可以分成：满带，价带（导带），空带，禁带
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晶体的能带理论
（1）满带：晶体中最低能带的各个能级都被电子填满，这样的能带称为满带。
被电子占满的允许带当满带中的电子从它原来占据的能级转移到同一能带中其它能级时，因受泡利不相容原理的限制，必有另一个电子作相反转移，总效果与没有电子转移一样—外电场不能改变电子在满带中的分布，所以满
图8 导体 导 满 空带带 隙 图9 半导体带中的电子不能起导电作用！
（2）价带：一部分价电子存在于不满带中，这种能带称为导带。价带是由价电子能级分裂而形成的能带。
★通常情况下，价带为能量最高的能带； ★价带可能被电子填满，成为满带；
★也可能未被电子填满，形成不满带或半满带。 在绝缘体中，价电子刚好填满最低的一系列能带，最上边的满带 —— 价带
（3）空带：若一个能带中所有的能级都没有被电子填入，这样的能带称为空带。每一个能级上都没有电子的能带。
空带 隙带 ★与各原子的激发态能级相对应的能带，在未被激发 绝缘体 的正常情况下就是空带；
★空带中若有被激发的电子进入，空带就变成导带。 （4）禁带：两个相邻能带间的间隔
图10
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★禁带中不存在电子的定态；
★禁带的宽度对晶体的导电性起 着重要的作用。 （图8/9、10为导体、半导体、绝缘体的能带示意图。） 3.导体能带种形式
形式1：填充了部分外加电场作用
下，这些电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级—从而形成电流。
例如：金属Li：电子排布1s22s1每个原子只有一个价
图11导带中电子的转移
结构的三
价带中只电子，在
空带 价带 电子，整个晶体中的价电子只能添满半个价带——实际参与导电的是不满带中的电子——电子导电型导体。
形式2：二价元素Bi , As , Mg，Zn （半金属）
金属Mg： 电子排布1s22s22p63s2，其价带被电子填满，成为满带（图12）。
图12
因为晶体结构特点，价带与空带发生交叠 —— 形成更宽的能带 这个新的、更宽的能带使可添充的电子数目大于2N → 使能带不完
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全被电子充满。由于能带少量重叠，所以出现电子和空穴同时参与导电，又因为电子和空穴分属于不同的能带，它们具有不同的有效质量和速度，所以它们对电流的贡献不同。
当空穴对电流的贡献起主要作用— 空穴导电型导体
当电子对电流的贡献起主要作用— 电子导电型导体
形式3：（Na,K,Cu,Al,Ag）
金属的价带本来就没有被电子填满，同时价带又同邻近的空带重叠 —— 形成一个更宽的导带(图13)。实际参与导电的是那些未被填满的价带中的电子——电子导电型导体
图13 如:当 Na 原子结合成晶体时，3s 能带只填满了一半电子，而 3p 能带与 3s 能带相交错。这样在被电子填满的能级上面有很多空着的能级，所以电场很容易将价电子激发到较高的能级上，因此 Na 是良导体。
4.绝缘体能带结构
绝缘体具有充满电子的满带和很宽的禁带，禁带宽△Eg约 3～6eV（图14）；一般温度下，满带中的电子
空带 导带
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在外电场作用下很难激发（越过禁带）到空带参与导电；大多数离子晶体是绝缘体。
图14
如：NaCl晶体，它的能带是由 Na+ 和 Cl- 离子的能级构成的，Na+ 的最外壳层 2p 和 Cl- 的最外壳层3p，都已被电子填满，且这最高满带与空带之间存在着很宽的禁带，所以NaCl是绝缘体。
Na:1s22s22p63s1Na?:1s22s22p6Cl:1s22s22p63s23p5Cl?:1s22s22p63s23p65.半导体能带结构
在温度 T=0K 时，能带结构与绝缘体相似，只是禁带宽度△Eg很窄，约0.1～1.5eV；在温度 T=0K时，电子热激发能从满带跃迁到空带，使空带成为导带，同时在满带中产生空穴；外加电场后，电子和空穴从低能级跃迁到高能级，而形成电流，因此半导体具有导电性。如：硅、硒、锗、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各种金属氧化物等物质都是半导体。
能带结构小结：
能带理论是研究固体中电子运动规律的近似理论。在讨论和学习中可以从不同的角度，联系无机化学的知识加以理解和掌握。下面是几个关于能带理论的图解，请认真理解。
不同固体的能带填充情况
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