2019届江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 实数9的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±
D．
2. 下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8
3. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（ ）
A．3：2 B．3：5 C．2：5 D．2：3
4. 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105
5. 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6. 在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
7. ﹣2的相反数是 ，﹣2的倒数是 ． 8. 函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
9. 计算的结果为
10. 分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是 ． 11. 不等式组
的解集是 ．
12. 已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2，则另一个根是 ，m= ．
13. 将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是 ．
14. 小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于 分．
15. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在∠E= °．
上，则
16. 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数
（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为 ．
三、解答题
17. 解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. 计算：
19. 水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升？
（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
20. 如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且,
（1）∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
21. 某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
22. 各种图书频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科m0.25哲学ntd 23. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
24. 如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数） （参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）