高一数学必修2立体几何测试题

高一数学必修2立体几何测试题

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、线段AB在平面?内,则直线AB与平面?的位置关系是

A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD?A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是

ooA、AC11?AD B、D1C1?AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角

5、若直线l∥平面?,直线a??,则l与a的位置关系是

A、l∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于点P,那么 A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上

C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b?M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

?内一点C到?的距离为3,9、已知二面角??AB??的平面角是锐角?,点C到棱AB的距离为4,那么tan?的值等于

1

A、

33 B、 45C、

737 D、 77A'B'C'10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1 P

和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为

A、

VVVV B、 C、 D、 2345QABC二、填空题(每小题4分,共16分)

11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体

(填”大于、小于或等于”).

12、正方体ABCD?A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC?BD,平

B1行则四边形ABCD一定是 .

14、如图,在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中,当底面四边形ABCD

满足条件_________时,有A1 B⊥B1 D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

A1D1C1D第Ⅱ卷

一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 CA9 B10 二、填空题(每小题4分,共16分) 11、 12、 13、 14、

三、解答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程)

15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母

线长. (7分)

16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.

A求证:EH∥BD. (8分)

EH

DB

G FC

2

17、已知?ABC中?ACB?90,SA?面ABC,AD?SC,求证:AD?面SBC.(8分)

oS

D

BA

C 18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (9分) E 10

CD5 OF xBA

19、已知正方体ABCD?A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.

D1B1C1?面AB1D1. (10分) 求证:(1) C1O∥面AB1D1;(2)AC1A1

D

A

20、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,

A∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且

COBAEAF???(0???1). ACAD

(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (12分)

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