高一数学必修2立体几何测试题
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是
A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是
ooA、AC11?AD B、D1C1?AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角
5、若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是
A、l∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么 A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上
C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
?内一点C到?的距离为3，9、已知二面角??AB??的平面角是锐角?，点C到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于
1
A、
33 B、 45C、
737 D、 77A'B'C'10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 P
和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A、
VVVV B、 C、 D、 2345QABC二、填空题（每小题4分，共16分）
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体
(填”大于、小于或等于”).
12、正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC?BD，平
B1行则四边形ABCD一定是 .
14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD
满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
A1D1C1D第Ⅱ卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 CA9 B10 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、 12、 13、 14、
三、解答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程)
15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母
线长. (7分)
16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．
A求证：EH∥BD. (8分)
EH
DB
G FC
2
17、已知?ABC中?ACB?90,SA?面ABC,AD?SC,求证：AD?面SBC．(8分)
oS
D
BA
C 18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (9分) E 10
CD5 OF xBA
19、已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.
D1B1C1?面AB1D1． (10分) 求证：(１) C1O∥面AB1D1；(2)AC1A1
D
A
20、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
A∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
COBAEAF???(0???1). ACAD
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (12分)
ECBFD 3