梁式楼梯设计计算例题

3.4 梁式楼梯设计计算例题

3.4.1 设计资料

某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22所示，楼梯踏步尺寸150mm×300mm。楼梯采用C25混凝土（fc?11.9N/mm2，

ft?1.27N/mm2）。梁采用HRB335钢筋

（fy?300N/mm2），其余钢筋采用

HPB300钢筋（fy?270N/mm2）。楼梯 上的均布荷载标准值qk?3.5kN/m2。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。 3.4.2 踏步板设计

（1）确定踏步板板底底板的厚度 底板取??40mm，踏步高度c?150mm cos??3001502?3002?300?0.894 335 踏步板厚取 h?c?15040????120mm 2cos?20.894 梯段斜梁尺寸取b?h?150mm?300mm。 踏步板计算跨度 l0?ln?b?1.45?0.15?1.6m （2) 荷载计算 恒荷载

20mm厚水泥砂浆面层(0.3?1.5)?0.02?20?0.18kN/m 踏步板自重 0.12?0.3?25?0.9kN/m 板底抹灰 17?0.02?0.3/0.894?0.114kN/m 恒荷载标准值 0.18?0.9?0.114?1.194kN/m 恒荷载设计值 1.2?1.194?1.433kN/m 活荷载

活荷载标准值 3.5?0.3?1.05kN/m 活荷载设计值 1.4?1.05?1.47kN/m 荷载总计

荷载设计值 p?g?q?1.433?1.47?2.903kN/m （3）内力计算 跨中弯矩 M? （4）配筋计算

板保护层厚度15mm,有效高度h0?120?20?100mm。

121pl0??2.903?1.62?0.743kN?m 1010M0.743?106 ?s? ??0.02122?1fcbh01.0?11.9?300?100 则 ??1?1?2?s?1?1?2?0.02?0.021 ??b?0.614 As??1fcb?h0fy?1.0?11.9?300?0.021?100?27.8mm2

270 45ft/fy%?45?1.27/270%?0.212%?0.2% 因此踏步板最小配筋率为0.212%。 此时Asmin?0.00212?300?120?76.3mm2 As?Asmin，取As?Asmin，踏步板应按构造配筋。选配每踏步28（As?101mm2?76.3mm2），且满足踏步板配筋不少于2要求。

另外，踏步内斜板分布钢筋选用

8@250。

踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋 3.4.3 梯段斜梁设计 （1）梯段斜梁计算参数

板倾斜角tan??150/300?0.5，??26.6?，cos??0.894，ln?3.9m

6的构造

（2）荷载计算 踏步板传来：

2.903?(1.45?2?0.15)/2?8.468kN/m 0.3 梯段斜梁自重：1.2?0.15?(0.3?0.04)?25/0.894?1.309kN/m 梯段斜梁粉刷重：1.2?0.02?2?(0.3?0.04)?17/0.894?0.253kN/m 荷载设计值：p?8.468?1.309?0.253?10.03kN/m （3）内力计算

取平台梁截面宽度b=200mm 梁计算跨度l0?ln?b?3.9?0.2?4.1m

以及l0?1.05ln?1.05?3.9?4.095m，取小值l0?4.095m

l04.095??205mm 20201111 以及(~)l0?(~)?4.095?293mm~410mm，故取h?300mm

10141014121 跨中弯矩 M?pl0??10.03?4.0952?16.82kN?m

101011 水平向剪力 V'?pln??10.03?3.9?19.56kN

22 h? 斜向剪力 V?V'cos??19.56?0.894?17.49kN

（4）配筋计算

梯段斜梁按倒L形计算： 按梁计算跨度考虑 b'f?l04095??683mm 66 按梁肋净距考虑 b'f?b?Sn/2?150?1450/2?875mm 按翼缘高度考虑 b'f?b?5h'f?150?5?40?350mm 取三者中最小值，因此b'f?350mm 梁有效高度h0?300?40?260mm

M16.82?106 ?s???0.06 '22?1fcbfh01.0?11.9?350?260 则 ??1?1?2?s?1?1?2?0.06?0.062??b?0.55