1 地基变形破坏的三个阶段
现场荷载试验表明，地基的变形破坏一般经历了压缩变形阶段、局部剪切破坏阶段和整体隆起阶段，如图所示。
图 7.27 地基变形破坏的三个阶段
（ a ）压缩阶段；（ b ）剪切阶段；（ c ）隆起阶段
(1) 、压缩阶段，又称直线变形阶段，对应 p — s 曲线的 oa 段。在这个阶段外加荷载较小，地基土以压缩变形为主，压力与变形之间基本呈线性关系，地基中的应力尚处在弹性平衡阶段，地基中任一点的剪应力均小于该点的抗剪强度。该阶段的应力一般可近似采用弹性理论进行分析。
(2) 、剪切阶段，又称塑性变形阶段，对应 p — s 曲线的 ab 段。在这一阶段，从基础两侧底边缘开始，局部位置土中剪应力等于该处土的抗剪强度，土体处于塑性极限平衡状态，宏观上 p — s 曲线呈现非线性的变化。随着荷载的增大，基础下土的塑性平衡区扩大，载荷—变形曲线的斜率增大。在这一阶段，虽然地基土部分区域发生了塑性极限平衡，但塑性区并未在地基中连成一片，地基基础仍有一定的稳定性，地基的安全度则随着塑性区的扩大而降低。
(3) 、隆起阶段，又称塑性流动阶段，对应 p — s 曲线的 bc 段。该阶段基础以下两侧的地基塑性区贯通并连成一片，基础两侧土体隆起，很小的荷载增量都会引起基础大的沉陷，这时变形主要不是由土的压缩引起，而是由地基土的塑性流动引起，是一种随时间不稳定的变形，其结果是基础向比较薄弱一侧倾倒，地基整体失去稳定性。
相应于地基变形破坏的三个阶段，有两个界限荷载：前一个是相当于从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载，称为比例界限荷载或临塑荷载，一般记为
，它是 p — s 曲线上 a 点所对应的荷载；后一
，它是 p — s 曲线上 b 点
个是相应于从剪切阶段过渡到隆起阶段的界限荷载，称为极限荷载，记为 所对应的荷载。由此取
2 地基的破坏模式
或
／K (K 为安全系数 ) 确定地基容许载力。
图7.28 地基土的剪切破坏形式
(a)整体剪切破坏(b)局部剪切破坏(c)冲切剪切破坏
在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。它有三种破坏模式：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏，如图所示。
整体剪切破坏是一种在基础荷载作用下地基发生连续剪切滑动面的地基破坏模式，它的破坏特征：地基在荷载作用下产生近似线弹性 (p — s 曲线的首段呈线性 ) 变形；当荷载达到一定数值时，在基础的边缘以下土体首先发生剪切破坏，随着荷载的继续增加，剪切破坏区也逐渐扩大，p — s 曲线由线性开始弯曲；当剪切破坏区在地基中形成一片，成为连续的滑动面时，基础就会急剧下沉并向一侧倾斜、倾倒，基础两侧的地面向上隆起，地基发生整体剪切破坏，地基基础失去了继续承载能力。描述这种破坏模式的典型的荷载一沉降曲线 (p — s 曲线 ) 具有明显的转折点，破坏前建筑物一般不会发生过大的沉降，它是一种典型的土体强度破坏，破坏有一定的突然性。如图(a) 所示。整体剪切破坏一般在密砂和坚硬的粘土中最有可能发生。
局部剪切破坏是一种在基础荷载作用下地基某一范围内发生剪切破坏区的地基破坏型式，其破坏特征是在荷载作用下，地基在基础边缘以下开始发生剪切破坏之后，随着荷载的继续增大，地基变形增大，剪切破坏区继续扩大，基础两侧土体有部分隆起，但剪切破坏区滑动面没有发展到地面，基础没有明显的倾斜和倒塌。基础由于产生过大的沉降而丧失继续承载能力。描述这种破坏模式的 p — s 曲线，一般没有明显的转折点，其直线段范围较小，是一种以变形为主要特征的破坏模式，如图 8 — l (b) 所示。
冲切剪切破坏是一种在荷载作用下地基土体发生垂直剪切破坏，使基础产生过大沉降的一种地基破坏模式，也称刺入剪切破坏。其破坏特征是，在荷载作用下基础产生较大沉降，基础周围的部分土体也产生下陷，破坏时基础好象“刺入”地基土层中，不出现明显的破坏区和滑动面，基础没有明显的倾斜，其 p
— s 曲线没有转折点，是一种典型的以变形为特征的破坏模式，如图8 — l (c) 所示。在压缩性较大的松砂、软土地基或基础埋深较大时相对容易发生冲切剪切破坏。
【例题】地基的破坏形式有几种？影响地基破坏的因素有哪些？
答：根据地基剪切破坏的特征，可将地基破坏分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种模式。 影响地基破坏的因素有：
①土的压缩性，这是影响破坏模式的主要因素。
②与地基土本身的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、抗剪强度等有关。 ③与基础条件及加荷速率有关。
【例题】何谓临塑荷载、临界荷载和极限荷载？
答：临塑荷载：是指基础边缘地基中刚要出现塑性区时基底单位面积上所承担的荷载，它相当于地基中应力状态从压缩阶段过渡到剪切阶段时的界限荷载，根据地基塑性区边界方程，即可导出地基临塑荷载。
临界荷载：是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。
地基极限荷载：是指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，或者说是地基内部整体达到极限平衡时所承受的荷载，也称地基极限承载力。
【知识点3】地基临界荷载
1 地基塑性区边界方程
假设在均质地基表面上，作用一均布条形荷载
，则其满足极限平衡条件的地基塑性区边界方程
其给出了塑性区边界上任意点的坐标 z 与 2 地基的临塑荷载和临界荷载 （ 1 ）、临塑荷载
的关系，由此可绘出塑性区的边界线。
临塑荷载是指基础边缘地基中刚要出现塑性区时基底单位面积上所承担的荷载，它相当于地基从压缩阶段过渡到剪切阶段时的界限荷载。
临塑荷载的公式为：
或
式中
、
为承载力系数，均为
的函数。
从上式可以看出，地基临塑荷载 重量
主要受为地基土粘聚力 、内摩擦角 和基础埋深或基础的
的影响，并随着这些指标的增大而增大。
（ 2 ）、临界荷载
临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。工程实践表明，采用不允许地基产生塑性区的临塑荷载
，作为地基容许承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于保守。对于
中等强度以上地基土，将控制地基中塑性区较小深度范围内的临界荷载作为地基容许承载力或地基承载力特征值，使地基既有足够的安全度，保证稳定性，又能比较充分地发挥地基的承载能力，从而达到优化设计，减少基础工程量，节约投资的目的，符合经济合理的原则。 允许塑性区开展深度 的范围大小与建筑物的重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、地基土的物理力学性质等有关。
根据
的计算公式，分别可得临界荷载
、
为：
或
或
和
为承载力系数，均为
的函数。
分析临界荷载的组成，可以看到它受地基土的性质、基础深度、基础的尺寸等因素的影响。必须指出，临塑荷载和临界荷载的公式都是在条形荷载的情况下（平面应变问题）导出的，对于矩形或圆形荷载（空间问题），其结果偏于安全。
【例题】某条形基础，基底宽度b?5m，埋深d?1.2m，建于均质粘性地基土上，粘土的
??18kNm3,??220,c?15kPa，试求临塑荷载pcr和p1。
4解：根据临塑荷载的表达式求得：
?(18?1.2?15cot22?)pcr??18?1.2?164.8kPa
????cot22?22???1802根据临塑荷载的表达式求得：
p1?4?(18?1.2?15cot22??18?54)cot22?22????180????18?1.2?219.7kPa
2【习题】写出粘性土中一点处于极限平衡状态时主应力之间所满足的关系式， 并画图说明该点处于极限
平衡状态的概念及破裂面的方向。然后判断：对 ?=26°,c=20kPa的土体,当土中一点承受的大小主应力分别为?1=450kPa， ?3=250kPa时， 土中这一点是否达到极限平衡状态。
【知识点4】地基极限承载力
地基极限承载力是指地基剪切破坏发展到即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。它相当于地基土中应力状态从剪切阶段过渡到隆起阶段时的界限荷载。在土力学的发展中，地基极限承载力的理论公式很多，大都是按整体破坏模式推导，而用于局部剪切或冲切剪切破坏情况时根据经验加以修正。
极限承载力的求解方法有两大类：一类是按照极限平衡理论求解，假定地基土是刚塑性体， 当应力小于土体屈服应力时，土体不产生变形，如同刚体一样；当达到屈服应力时，塑性变形将不断增加，直至土样发生破坏。结构钢的塑性应变值可达弹性应变的 10 — 15 倍；当弹性应变较塑性应变小很多可以忽略时，简化为理想塑性体，即刚塑性体。另一类是按照假定滑动面求解，通过基础模型试验，研究地基整体剪切破坏模式的滑动面形状，并简化为假定滑动面，根据滑动土体的静力平衡条件求解极限承载力。
1 普朗德尔和赖斯纳极限承载力
普朗德尔根据极限平衡理论对刚性模子压入半无限刚塑性体的问题进行了研究。普朗德尔假定条形基础具有足够大的刚度，等同于条形刚性模子，且底面光滑，地基材料具有刚塑性性质，且地基土的重度为零，基础置于地基表面。当作用在基础上的荷载足够大时，基础陷入地基土中，地基产生图所示的整体剪切破坏。
图 7.29 普朗德尔地基整体剪切破坏模式