可近似的按与正常固结土一样的方法求得原始压缩曲线，沉降计算公式如下：
3 地基沉降与时间的关系
（ 1 ）、 地基固结过程中任意时刻的沉降量
土的固结度是指地基土在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形 (沉降) 量与最终固结变形 (沉降)量之比，亦称固结 (压密) 百分数，或土层中超孔隙水压力的消散程度，即：
或 式中
—— 地基在某一时刻 的固结沉降；
——地基最终的固结沉降，取分层总和法单向压缩基本公式计算的最终沉降量； ——初始孔隙水压力 ( 应力 ) ； —— 时刻的孔隙水压力 ( 应力 ) 。 （ 2 ）、地基固结过程中任意时刻的沉降量
根据土的固结度的定义，可得地基固结过程中任意时刻的沉降量的计算表达式为：
其计算步骤如下：
1) 计算地基附加应力沿深度的分布； 2) 计算地基固结沉降量；
3) 计算土层的竖向固结系数 c v 和时间因数 T v ； 4) 求解地基固结过程中某一时刻 t 的沉降量。 4、利用沉降观测资料推算后期沉降量
对于大多数工程问题，次固结沉降与主固结沉降相比是不重要的。因此，地基的最终沉降量通常仅取瞬时沉降量与固结沉降量之和，利用沉降观测资料推算后期沉降 ( 包括最终沉降量 ) ，有其重要的现实意义。常用的两种经验方法是对数曲线法 (三点法) 和双曲线法 (二点法) 。
【例题】什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土？
解题：答：正常固结土：历史上所经受的先期固结压力等于现有上覆荷重的土层；
超固结土：历史上所经受的先期固结压力大于现有上覆荷重的土层； 欠固结土：历史上所经受的先期固结压力小于现有上覆荷重的土层。
【例题】 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l?b?4m，基础埋置深度为d?1m。上部结构
3传至基础顶面荷载P?1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度??16kNm，土的天然孔隙比
e?0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度?sat?18.2kNm3。土的压缩系数：地下水位
以上为?1?0.3MPa?1，地下水位以下为?2?0.25MPa?1。利用分层总和法计算柱基中点的沉降量。 解题：
解：① 计算地基土的自重应力 基础底面:?cd??d?16kNm3
地下水面：?cw?3.4??3.4?16?54.4kPa ② 基础底面接触压力?
??110kPa
③基础底面附加应力
?0????d?110.0?16?94kPa ④地基中的附加应力
基础底面为正方形，用角点法计算，分成相等的四小块，计算过程略 ⑤ 地基受压层深度zn zn?6.0m ⑥ 地基沉降计算分层
计算层每层厚度hi?0.4b?1.6m。地下水位以上2.4m分两层，各1.2m;第三层1.6m;第四层因附加压力很小，可取2m. ⑦地基沉降计算 si?
?1?e1?zhi?16.3?12.9?9?6.1?44.3mm
【例题】 建筑物荷载、基础尺寸和地基土的分布与性质同上题。地基土的平均压缩摸量：地下水位以上为Es1?5.5MPa，地下水位以下为Es2?6.5MPa。地基土承载力标准值fk?94kPa。用《规范》推荐法计算柱基中点的沉降量。 解题：
解：①地基受压层计算深度zn
zn?b(2.5?0.4lnb)?4(2.5?0.4ln4)?7.8m
② 柱基中点沉降量s
?p0?p0s??s?(z1?1)?(z1?2?z1a1)?EEs2?s1?
2.4?0.8587.8?0.455?2.4?0.8582.0591.49?1.1?94?(?)?103.4?(?)?62mm5.56.55.56.5
【例题】 厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，上下层的压缩应力分别为：235kPa和157kPa。
?1已知粘土层的初始孔隙比e1?0.8，压缩系数??0.00025kPa，渗透系数k?0.02m/年。试求：
（1）加荷一年后的沉降量St；
（2）地基固结度达Ut?0.75时所需的时间t. 解题： 解：①S??1?e1??zH?0.00025235?157?()?10000?273mm
1?0.82cv?k(1?e1)??w0.02?(1?0.8)?14.4m2年
0.00025?10cv14.4t??1?0.144H2102
235???1.5157Tv?由??1.5及Tv?0.144，查图得Ut?0.45 则 St?UtS?0.45?273?123mm ② 由Ut?0.75及??1.5,查图得Tv?0.47
TvH2则 t??3.26年
cv
作业：《土质学与土力学》P117页第5、6、7题
习题：
1. 有一厚5m的饱和粘上层，下卧层为密实粗砂层。已知粘土指标为：孔隙比e?1.15，压缩系数
?42??0.65MPa，固结系数Cv?8?10cm/s。欲在该处建筑一直径12m，重7000kN的构筑物，为
?1改善土质用重度??17kN/m的粗砂在较大范围内堆置3m，预压一年，然后移去租砂建筑该构筑物，问该构筑物的沉降量将为多少?
2. 现有两软粘土层（A、B）都受到100kPa的连续均匀荷载，土层厚度HA:HB?2:1，在A层内孔隙比从1.060减至0.982；B土层内孔隙比从0.910减至0.850，已知当土的固结度达到50％所需的时间
3tA:tB?5:1，问此二土层的渗透系数成何比例?
第五章 土的抗剪强度
本章节包括4个知识点，强度的概念及土的抗剪强度理论、土的抗剪强度实验、抗剪强度指标的选择。 基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，要求掌握土的抗剪强度理论，熟悉影响土的抗剪强度的因素。
在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过熟悉并分析理解教材内容，记忆相关的定义、分类并掌握其内涵，结合自己生活实践经验并通过相关试验操作，深刻理解把握本章内容，熟悉相应知识点重要公式及题型要熟记，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。
【知识点1】强度的概念及土的抗剪强度理论
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质之一。在土木工程中的地基承载力、挡土墙侧土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接有关。
1 、库伦公式及抗剪强度指标 库伦根据砂土的试验，将土的抗剪强度 数，即
以后又提出了适合粘性土的更普遍的表达式：
式中
——土的粘聚力 ( 内聚力 ) ， kPa ；
， kPa ；表达为滑动面上法向总应力
， kPa ，的函
——土的内摩擦角，度。
两式统称为库伦公式，或库伦定律， c 、
坐标中为两条直线。
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、土的密实度以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力 ( 与法向应力成正比例 ) ；另一部分是土粒之间的粘聚力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
长期的实验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件，根据 K ．太沙基 (Terzaghi) 的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度 法向有效应力
的函数，库伦公式应修改为
应表示为剪切破坏面上的
称为抗剪强度指标 (参数) 。将库伦公式表示在
式中：
——剪切破坏面上的法向有效应力， kPa ； ——有效粘聚力， kPa ； ——有效内摩擦角，度。