大学物理教程第二版课后答案
【篇一：大学物理简明教程课后习题加答案】
t>习题一 dr dr dv dv
1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试 举例说明． 解：（1）
?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即 dr ds
?r?r2?r1 ，
?r?r2?r1 ?? ； dr
?v?dt
（2）dt是速度的模，即dt. dr dt只是速度在径向上的分量. dr
?叫做单位矢）?（式中r∵有r?rr，则dt ?
drdt ??rr ?drdt dr
式中dt就是速度径向上的分量， dr
dt不同如题1-1图所示.∴dt 题1-1图 dv 与
dr
?dv?dva?
dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即 ??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以 ??dvdv?d? ???vdtdtdt dv
式中dt就是加速度的切向分量.
dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)
1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求???drdt与? d?? (
drdr 2 2
出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即? ?d2x??d2y?dx??dy??2???2
??????dt??dtdt?dt??????va=及=
你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 2 2 x?y 22 2 ??? ? 2 ???
解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj， 故它们的模即为 v?
vx?vy? 2 2 ?
dx?dy??dr ?v??i?j
dtdtdt2?22 dx?dy??dr a??i?j222 dtdtdt
?dx??dy?
??????dt??dt? 22 2
?d2x??d2y?22
???a?ax?ay???dt2???dt2?????
而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 v?
dr与drdt 22 drdt a? drdt 2 2 dr
其二，可能是将dt误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明dt不是速度的模， dr 22
而只是速度在径向上的分量，同样，dt
也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 22?dr?d??? ?r????a径?2
?dtdt?????。的一部分?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即 ??
量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。