人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材41页42页。 教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积; 2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念; 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程. 教具准备:挂图,若干个1立方厘米小正方块 学具准备:1立方厘米的正方体16块 前置作业:

1、 面积是24平方厘米的长方形有几种?都是哪几种?并画一画。 2、 什么是体积,体积单位有哪些?

3、 准备若干个1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形状?体积是多少?

教学过程:

一、创设情境,揭示课题 1、实物引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?

昨天的知识你掌握的很好,相信你,前置作业完成的也很认真吧?你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形状了?体积是多少呢? 根据学生回答,其他学生也动手摆。

师:你是怎样知道的?

生:因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是 4立方厘米。

图下板书:4立方厘米

师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢?

学生操作。 生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题

师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积) 二、猜想验证,探究新知 1、提出猜想

师:你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积? 出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4

师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。 学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报? 学生黑板前展示表格,并做详细汇报。 引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢? 师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。 (板书:)长方体的体积=长×宽×高。 2、验证猜想 课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。

1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?根据回答,课件出示:4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。 学生小组讨论,动手操作,师巡视。 组织交流,课件出示拼摆后的图形。 师:你是怎么摆的?体积是多少? 师:和我们之前的猜想一样吗?

师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1 课件出示:

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗? V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。 学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。 课件出示正方体,出示公式。 师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a3

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。 小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。 三、巩固应用,

计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延伸

师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看 师:这个算式表示什么意思呢? 出示:

品名:正方体收纳凳 尺寸:30×30×30

材质:涤纶+PP不织布+纤维板 颜色:黑白

师:你能看懂这个说明书吗?

师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?

师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

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