第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案word版本

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2、某矩形截面梁,b=250mm,h=500mm,混凝土强度等级为C20,HRB400级钢筋,承受的弯矩设计值M=250kN·m,试确定该梁的纵向受拉钢筋,并绘制截面配筋图。若改用HRB335级钢筋,截面配筋情况怎样?

解:由于混凝土强度等级C20,采用HRB400级钢筋,所以查表得:

?1?1.0,fc=9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 ,fy= fy?=360N/mm2。

取板的混凝土保护层厚度为30mm,则as=40m,则h0=500-40=460mm。

M250?106求计算系数 ?s???0.492 22?1fcbh01?9.6?250?460??1?1?2?s?0.874??b?0.614

这就说明,如果设计成单筋矩形截面,将会出现x??bh0的超筋情况。应设计成双筋矩形截面,若不能加大截面尺寸,又不能提高混凝土等级,则应设计成双筋矩形截面.

假定受拉钢筋放两排,设as=60mm, 取

, 则h0=500-60=440mm

Mu2??1fcbh02?b(1?0.5?b)`

?197.7 kN·m

'

?1.0?9.6?250?4402?0.614?(1?0.5?0.614)

M?Mu2250?106?197.7?1062As?'??363mm360?(440?40)fy(h0?as')

As??b?1fcbh0fy?As'fy'fy?0.614?1?9.6?250?440360?363??2164mm2360360

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受拉钢筋选用7 20的钢筋,As?2200mm2.受压钢筋选用2 16的钢筋,

As?402mm2.

若改用HRB335级钢筋,fy= fy?=300N/mm2

山西建筑职业技术学院 M?Mu2250?106?197.7?1062As?'??436mm300?(440?40)fy(h0?as')

'As??b?1fcbh0fy?As'fy'fy?0.614?1?9.6?250?440300?363??2524mm2300300

受拉钢筋选用7 22的钢筋,As?2661mm2.受压钢筋选用3 14的钢筋,

As?461mm2.

3. 挑檐板厚h=70mm,每米宽板承受弯矩设计值M=6kN·m,混凝土强度等级C25,采用HRB400级钢筋。计算板的配筋。

解:取as=20mm, 则 h0=70-20=50mm。由于混凝土强度等级C25,采用

HRB400级钢筋,所以?1?1.0,

fc=11.9N/mm2, ft =1.27N/mm2 fy= fy?=360N/mm2。

M6?106?s???0.202 22?1fcbh01?11.9?1000?50??1?1?2?s?0.228

?s?0.5?(1?1?2?s)?0.886

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6.0?106As???376mm2

fy?sh0360?0.886?50M选用

际配筋与计算配筋相差小于5%)垂直于纵向受拉钢筋放置

10@200, As=393mm2(实

6@230的分布钢筋,其截面面积为

1000 28.3??123mm2?0.15%?1000?70?105mm2 。

230 验算适用条件:

(1)x??h0?0.228?50?11.4mm??bh0?0.518?50?25.9mm,

满足。 (2)??山西建筑职业技术学院 fh393h?0.786%??min?0.45t?0.22200?50h0fyh0

h70?0.2%??0.28%,满足。 h050 同时??0.2%?4.矩形截面梁b×h=250mm×500mm,混凝土C20,钢筋HRB335级,受拉钢筋为4 18(As=1017mm2),构件处于正常工作环境,弯矩设计值M=100kN·m,构件安全等级为Ⅱ级。验算该梁的正截面承载力。

解:依题可知:环境类别为一类, 查表得:混凝土强度等级为C20时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm, 取 as=40mm, 则 h0=500-40=460mm。 根据混凝土和钢筋的等级,查附表,得:

fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2 , fy= fy?=300N/mm2。

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??Asf1017??0.88%??min?0.45t bh0250?460fy同时??0.2%。

?0.45?1.1?0.165%,300

则 : ???

fy?1fc?0.0088?300?0.275??b?0.55 满足适用条件。

1.0?9.62所以:Mu,max??1fcbh0?(1?0.5?)`

?1.0?9.6?250?4602?0.275?(1?0.5?0.275)

?120.45kN·m>M?100kN·m 安全。

5、某矩形钢筋混凝土梁,截面尺寸b×h=250mm×500mm。混凝土C20,钢筋HRB335级,在梁中配有6 22的纵向受拉钢筋(As=2281mm2),as=60mm,截面承受的弯矩设计值M=200kN·m,构件处于正常环境,安全等级为Ⅱ级,试验算梁的正截面承载力。

解:由构件处于正常环境可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C20, as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表,得: fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2 , fy= fy?=300N/mm2。

?? Asf22811.1?0.165%,??2.07%??min?0.45t?0.45?300bh0250?440fy 山西建筑职业技术学院 同时 ??0.2%。 则 ???fy?1fc?0.0207?300?0.648

1.0?9.6 ???b?0.55 取 ???b?0.55 ,则

2 Mu,max??1fcbh0?b(1?0.5?b)`

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?1.0?9.6?250?4402?0.55?(1?0.5?0.55)

?185.28kN·m

6、已知矩形截面梁,b×h=200mm×500mm,as=as'=40mm。该梁在不同荷载组合下受到变号弯矩作用,其设计值分别为M=-80kN·m,M=+140kN·m,采用C20级混凝土,HRB400级钢筋。试求:

⑴ 按单筋矩形截面计算在M=-80kN·m作用下,梁顶面需配置的受拉钢筋As';

⑵ 按单筋矩形截面计算在M=+140kN·m作用下,梁底面需配置的受拉钢筋As;

⑶ 将在M=-80kN·m作用下梁顶面配置的受拉钢筋As'作为受压钢筋,按双筋矩形截面计算在M=+140kN·m作用下梁底部需配置的受拉钢筋As;

⑷ 比较⑵和⑶的总配筋面积。 【解】

⑴利用基本公式计算 ①选用材料并确定设计参数

混凝土用C20,?c=9.6N/mm2,?t=1.10N/mm2,α1=1.0;

采用HRB400级钢筋,fy=360N/mm2

②计算钢筋截面面积和选择钢筋

假定钢筋一排布置,混凝土保护层厚度为c=30mm, as=40mm, 则截面有效高度: h0=500-40=460mm

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