教育配套资料K12
天津一中2017-2018高三年级五月考
数学试卷（理）
一、选择题：
1.已知集合A?{1,2,3,4}，B?{y|y?3x?2,x?A}，则A?B?（ ） A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}
?x?3y?1?0?222.已知实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则x?y的最小值是（ ）
?x?0?A．
329 B． C．3 D．9 223.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A．3 B．3 C．0 D．?3 24.已知数列?an?是等差数列，m，p，q为正整数，则“p?q?2m”是“ap?aq?2am”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
y2x25.已知圆C：x?y?2x?23y?1?0与双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线相
ab22切，则双曲线的离心率为（ ）
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A．23264 B． C． D．7
3336.设??0，函数y?2cos(?x??5)的图象向右平移
?个单位长度后与函数5y?2sin(?x?)图象重合，则?的最小值是（ ）
51357A． B． C． D．
22227.设定义在R上的函数f(x)，满足f(x)?1，y?f(x)?3为奇函数，且f(x)?f'(x)?1，则不等式ln(f(x)?1)?ln2?x的解集为（ ）
A．?1,??? B．???,0???1,??? C．???,0???0,??? D．?0,??? 8.将数字“124470”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）
A．180 B．192 C．204 D．264 二、填空题：
9.设复数z满足(2?i)?z?3i，则z? ．
10.已知二项式(x?)的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是 ．
11.在极坐标系中，直线l：4?cos(??得的弦长为 ．
12.如图，在?ABC中，已知?BAC?则BE?AC? ．
2?1xn?6)?1?0与圆C：??2sin?，则直线l被圆C截
?3，AB?2，AC?3，DC?2BD，AE?3ED，
x22y212??1上运动，则2?13.已知点P(x,y)在椭圆最小值是 ．
x1?y233教育配套资料K12
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14.已知函数f(x)?x?a?2?a，a?R，若方程f(x)?1有且只有三个不同的实数根，x则实数a的取值范围是 ． 三、解答题：
15.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出一个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若只有1个红球，则获得二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为?，求?的分布列和数学期望.
16.?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bcosA?3a?c. 3
（1）求cosB；
（2）如图，若在平面四边形ABCD中，且AD?1，CD?3，D为?ABC外一点，?D?2?B，
BC?6，求AB的长.
17.如图，在四棱锥P?ABCD中，?PAD为等边三角形，AD?CD，AD//BC，且
AD?2BC?2，CD?3，PB?6，E为AD中点.
（1）求证：平面PAD?平面ABCD； 教育配套资料K12