1.4.1全称量词 1.4.2存在量词
（一）教学目标 1.知识与技能目标
（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．
（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． 2.过程与方法目标
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观
通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． （二）教学重点与难点
重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． （三）教学过程 学生探究过程： 1．思考、分析
下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋1是整数； （2）x＞3；
（3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（5）我校今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书；
（6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈R, x＞3；
（8）对任意一个x∈Z，2x＋1是整数。 1． 推理、判断 （让学生自己表述）
（1）、（2）不能判断真假，不是命题。 （3）、（4）是命题且是真命题。
（5）－（8）如果是假，我们只要举出一个反例就行。
注：对于（5）－（8）最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。 （5）的真假就看命题：海师附中今年存在个别（部分）高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题的真假，该命题为真，所以命题（5）为假；
命题（6）是假命题．事实上，存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．
命题（7）是假命题．事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2）， x＜3．
（至少有一个x∈R, x≤3）
命题（8）是真命题。事实上不存在某个x∈Z，使2x＋1不是整数。也可以说命题：存在某个x∈Z使2x＋1不是整数，是假命题． 3．发现、归纳
命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到 “所有的”“任意一个” 这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（5）－（8）都是全称命题。
通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：?x?M, p（x），读做“对任意x属于M，有p（x）成立”。
刚才在判断命题（5）－（8）的真假的时候，我们还得出这样一些命题：
（5）存在个别高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．
（7） 存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤3．（至少有一个x∈R, x≤3） （8）不存在某个x∈Z使2x＋1不是整数．
这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“?”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）命题（5）－（8）都是特称命题（存在命题）．
特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：?x?M,p(x)。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．
全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个”等. 4．巩固练习
（1）下列全称命题中，真命题是：
A. 所有的素数是奇数； B. ?x?R,(x?1)2C.?x?R,x?0；
1?1?2 D.?x?(0,),sinx??2 x2sinx（2）下列特称命题中，假命题是：
A.?x?R,x2?2x?3?0 B.至少有一个x?Z,x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.?x?{x|x是无理数},x2是有理数． （3）已知：对?x?R?,ax?1恒成立，则a的取值范围是 ； x变式：已知：对?x?R?,x2?ax?10恒成立，则a的取值范围是 . （4）求函数f(x)??cos2x?sinx?3的值域；
变式：已知：对?x?R,方程cos2x?sinx?3?a?0有解，求a的取值范围． 5．课外作业习题1.4A组1、2题： 6．教学反思：
（1）判断下列全称命题的真假：