学们猜想…………你从高斯的身上学到了什么呢？今天我们就来复习运算中的一些规律。
揭示课题：运算定律与简便算法
2、问：请同学们回忆一下到目前为止我们已经学过哪些运算定律和性质？和你的同桌互相说一说运算定律和性质的内容是什么？用字母怎样表示？
3、汇报交流：其他人补充。
4、展示、汇报、交流 ，师生共同评价，并进行总结。
5、知识结构网络： 交换律：两个加数交换位置，和不变a+b=b+a
加 法 结合律： 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律和简便 交换律：交换因数的位置积不变a×b=b×a
运算的整理和复习 乘 结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，
法 积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
[设计意图]让学生经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。并使学生加深对运算律的理解，进一步提高学生应用运算律进行简便计算的能力。
二、典型例题 沟通联系 1、复习加法运算率――加法交换律和加法结合律
（1）340+96=96+340 50+90+30=90+30+50 200+ a = a +200 通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
（2）、（39+72）+28、39+（72+28）、165+（135+27）、（165+135）+27 通过上面的几组算式，你们发现了运用了什么规律？
学生复习规律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 教师强调：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 2、复习乘法运算率――乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 （1）30×2=60 2×30=60
25×8=200 8×25=200
通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？ 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
（2）4×35+16×15 28×25 34×78+78×66 ＝(25+15) ×4 =（20+8）×25 =78×（34+66） 通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？
三个数相乘， 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 3、复习乘法运算率――乘法分配律
105×62 23×37+23×63 87×29+87 =（100+5）×62 =23×（37+63） =87×（29+1） =100×62+5×62 =23×100 =87×30 =6200+310 =2300 =2610 =6510
通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？学生复习规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
[设计意图]通过复习一些典型例题，使学生加深对运算律的理解，进一步提高学生应用运算律进行简便计算的能力。 三、知识应用 能力拓展 （一）知识应用 第一关：抢答
1、填上适当的数或运算符号
32+（ ）=18+（ ） 32+16+18=16+（ + ） 48-（18-14）=48-18（ ）14 48-（18+14）=48-18（ ）14 189+97=189+100（ ）3 25×48=25×4×（ ） 第二关：人人过关
2、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？独立完成。同桌交流：你运用了什么运算定律使计算变得简便？
5 / 9
下面各题怎样简便就怎样计算（在答题卡片上做题）。 282+41+159 528-53-47 101×57 35×37+65×37 25×33×4 2000÷125÷8 3、森林医生：
123-68+32 =123-（68+32） 102×42=100×42+2 63×8+37×8=（63+37）×（8+8） 8×12×5=(8+12)×5 第三关：挑战自我 （常见的一些题目）
4、知识的运用： 选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）。 88×125 350÷25 32×125×25 125×24-25×24 65×99+65 35×68+68+68×64
学生尝试做后：说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。 (二)能力拓展
1、老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？
2、学生小组活动，把编的题目写下来。 3、学生汇报： 可能会出现：8×40×125 （40×125）×8 （8+40）×125 （ 40- 8）×125 48×125…几种情况。说出简便计算的方法。 4、你能模仿48×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的的计算过程，小组交流一下。
[设计意图]通过复习培养学生认真审题的习惯，根据具体情况，选择算法，解决简单的实际问题，发展学生思维，增强他们对数学学习的兴趣和信心。 四、小结质疑
师：通过复习你们还有不懂之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？你想提醒同学们注意哪些地方？
整理和复习
--------------小数的意义和性质
教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第四单元《小数的意义和性质整理和复习》 教学目标:
1、通过对本单元知识的系统的整理与复习，让学生进一步理解和掌握小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数等知识
2、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。
教学重点：小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数 教学难点：小数点位置移动规律以及求近似数 教学过程：
一、回忆梳理 构建网络
激趣：有个小同学想先了解一下同学们第四单元都学了哪些知识？ 师：四人小组讨论，交流。 （1）小组交流
（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：
6 / 9
师：小数的意义、性质（板书：小数的意义、性质） 师：小数点位置移动规律（板书：小数点位置移动规律） 师：小数与复名数的互化（板书：小数与复名数的互化） 师：求小数的近似数（板书：求小数的近似数） 知识结构网络
二、典型例题 沟通联系 复习小数的意义和性质
1、小数点右边第一位是（ ）位，计数 单位是（ ）；第二位是（ ）位， 计数单位是（ ）；第三位是（ ） 位，计数单位是（ ）。
2、整数部分最小的计数单位是 （ ）， 小数部分最大的计数单位是 （ ）。 这两个计数单位之间的进率是（ ）。
3、读出下面的数：25.33 106 3.699 0.493 150.150 111.11 0.005 0.5060
小结：在读小数时整数部分和以前的读法一样，小数部分无论是中间的0还是末尾的0都要读出来。
上面的八个小数中，两位小数是？三位小数是？哪些小数可以化简？如果把25.33改写成三位小数怎么写？106和111.11呢？
4、练习：课本78页第1题
要求学生说出小数意义，并说出是由几个计数单位组成的？思考：2.5和2.50的大小相等吗？根据什么？2.5和2.50的计数单位一样吗？为什么？ 复习小数与复名数的互化 在括号里填上适当的数。
642厘米=（ ）米 2.29吨=（ ）千克 15.63平方米=（ ）平方分米 1540米=（ ）千米（ ）米 （ ）千克= 5千克300克 练习：课本78页第2题，全班订正。 复习小数点位置移动规律 （1）6.08怎么样能变成60.8？
7 / 9
（2）小数点位置移动了，会引起小数怎么样的变化？这个变化规律是怎么样的？
（3）我们利用这个规律可以做什么？（计算小数乘除法、小数单位之间的改写、对较大数进行改写等） 三、知识应用 能力拓展 1、判断题
（1）小数点向左移动两位，原来的小数就扩大100倍（ ） （2）把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。 （ ） （3）0.1 ÷ 10 =0.01 （ ） 2、选择题；
（1）10 .07扩大1000倍，得（ ）。 A. 0.01007 B.1007 C. 10070 （2）把8.15改写成8.150，原来的数（ ）。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C.不变 3、直接写结果：
⑴2.87×10 ⑹3.9×1000 ⑵34.81÷10 ⑺0.003×100 ⑶2÷1000 ⑻0.67÷100 ⑷12.5×100 ⑼0.148×100 ⑸4.6÷1000 ⑽1.5÷10 3、填空
1.光每秒传播299792km，改写成以“万千米”做单位的数是（ ）。 2.2002年，亚洲人口约3769000000人，改写为“亿人”做单位的数是（ ） 3.2003年，我国公路客运量为1464335万人，改写成以“亿人”做单位的数是（ ） 4、下面是四种动物每分钟奔跑的速度，把它们按从慢到快的顺序排列起来。
5、用四舍五入法写出表中各小数的近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 3.025 8 / 9
10.049 9.968 四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？ 学生归纳总结。
9 / 9