2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末考试 数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，把答案填在答卷相应空格中） x2y21．双曲线??1的焦距是（ ）
169A.
7 B.5 C. 10 D. 27
2.设a?R，则“a?2”是“直线l1:x?ay?a?0与直线l2:ax?(2a?3)y?1?0垂直”的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
3.设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若?//?,m??,n??,则m//n C. 若m??,n//?,m?n,则?//?
2
B. 若?//?,m//?,n//?,则m//n D. 若m//?,m??,?I??n,则m//n
4. 已知不等式mx?nx?11?0的解集为{x|x??或x?2}.则m?n?（ ） m21551A. B. ? C. D. ?
2222y2xx5.直线y?x?3与曲线??1的公共点的个数是（ ）
94A. 1 B.2 C .3 D. 4
6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC
所成的角的大小为（ ） A. 90° B .60° C. 45° D.30°
27．过抛物线C:y?4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B，若AF?3BF，则l的斜率是（ ） A.
3 B. ?2 C. ?3 D. ?2
y≥1??
8.已知实数x，y满足?y≤2x－1
??x＋y≤m
，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
9．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将?AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）
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DECDD'KECABB
A
A．
??323 B． C． D．
23231xy恒成立，则 a 的最小值为 （ ） 2
D.
10．已知x?0，y?0，若不等式a(x?y)?x?A.
6?2 4 B.
6?2 C.6?2 46?2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上） 11．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是 腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积 是 ．
12. 设P,A,B,C是一个球面上的四个点，PA,PB,PC两两垂直， 且PA?PB?PC?1，则该球的体积为 ． .
正视图
侧视图
x2y213. 已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，
ab过F2作斜率为?2的直线交双曲线的渐近线于P，Q两点，M为线段
俯视图
PQ的中点．若直线MF1平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率
为 ．
14.如图，直线l?平面?，垂足为O，已知?ABC中，?ABC为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）A?l，
（2）B??.则C、O两点间的最大距离为______.
y1815．已知x?0，y?0，且满足x????10，
2xy则2x?y的最大值为 ．
lACOαB16. 在平面直角坐标系内，设M(x1,y1)、N(x2,y2)为不同的两点，直线l的方程为ax?by?c?0， 设
??ax1?by1?c 有下列四个说法：①存在实数?，使点N在直线l上；②若??1，则过M、N两点
ax2?by2?c的直线与直线l平行；③若???1，则直线l经过线段MN的中点；④若??1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交.在上述说法中，所有正确说法的序号是 .
杭州二中2015学年第一学期高二年级期终考数学答卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中） 题号 答案
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）
11． 12． 13．
14． 15． 16．
三、解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17． （本小题满分8分）关于x,y的方程C：x?y?2x?4y?m?0. （1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线l:x?2y?4?0相交于M,N两点，
221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 且 |MN|?
45，求实数m的值. 5BC中，BC?平面APC，AB?23， 18．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P?A
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