北京市西城区2018 — 2018学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科） 2018.1
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列
出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合A?{x?R|0?x?1}，则AB?（ ） B?{x?R|(2x?1)(x?1)?0}，（A）(0,)
（C）(??,?1)(,??)
2．在复平面内，复数
5i的对应点位于（ ） 2?i1212（B）(?1,1)
（D）(??,?1)(0,??)
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．在极坐标系中，已知点P(2,)，则过点P且平行于极轴的直线的方
程是（ ）
（
（A）?sin??1 （B）?sin??3 （C）?cos??1
?cos??3 ?6D）
4．执行如图所示的程序框图．若输出S?15， 则框图中 ① 处可以填入（ ） （A）k?2
（B）k?3 （C）k?4 （D）k?5
5．已知函数f(x)?x?bcosx，其中b为常数．那么“b?0”是“f(x)为
奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
6．已知a,b是正数，且满足2?a?2b?4．那么a2?b2的取值范围是（ ） （A）(,
7．某四面体的三视图如图所示．该四面体的 六条棱的长度中，最大的是（ ） （A）25 （B）26 （C）27 （D）42
8．将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两
组中各数之和相等的概率是（ ）
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
416) 55（B）(,16)
45（C）(1,16)
（D）(16,4) 5
（A）
2 21（B）
4 63（C）
1 21（D）
2 63第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9. 已知向量a?(1,3)，b?(?2,1)，c?(3,2).若向量c与向量ka?b共线，
则实数k? _____．
10．如图，Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?3，
BC?4．以AC为直径的圆交AB于点D，则
BD? ；CD?______．
a3?4，11．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a1?1，
Sk?63，则k?______．