华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设i是虚数单位，则复数z?2i的虚部等于（ ） 1?iA．?i B．i C．?1 D．1
2.设集合M?{x|x?y?2,x?R,y?R}，N?{y|y?x,x?R}，则M222N?（ ）
A．{(?1,1),(1,1)} B．[0,2] C．[0,2] D．[?2,2]
1，则cos2??（ ） 23232A． B． C．? D． ?
55553.已知tan??4.“k?0”是直线x?ky?1?0与圆(x?2)?(y?1)?1相切的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
22?x?2y?4?0y?1?5.已知变量x，y满足?x?2，则的取值范围是（ ）
x?2?x?y?2?0?A．[,1] B．[,] C. (??,][1,??) D．[1,]
6.已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为2r，宽为r，圆的半径为r，则该几何体的体积和表面积分别为（ ）
1413421432
4233432322C. ?r，(4?2)?r D．?r，(4?2)?r
337.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
2233A．?r，(3?2)?r B．?r，(3?2)?r
A．1009 B．?1009 C.?1008 D．1008 8.将函数y?sin(?x?的值可能为（ ）
A．4 B．3 C. 2 D．1
9.关于x的方程kx?sinx(k?(0,1))在(?3?,3?)内有且仅有5个根，设最大的根是?，则?与tan?的大小关系是（ ）
A．??tan? B．??tan? C. a?tan? D．以上都不对 10.△ABC中，?BAC?135?，AB?范围是（ ）
A．[?3,0] B．[??)(??0)的图像按向量a?(,0)平移后所得的图像关于点(?,0)中心对称，则?31212??2，AC?1，D是BC边上的一点（包括端点），则AD?BC的取值
1,2] C.[0,2] D．[?3,2] 2x2y211.设椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交椭圆于P，B两点（点P在
ab第一象限），过椭圆的左顶点和上顶点的直线l1与直线l交于A点，且满足|AP|?|BP|，设O为坐标原点，若
2，则该椭圆的离心率为（ ） 93123124A． B． C. 或 D．
5135135OP??OA??OB(?,??R)，???
ex12.已知函数f(x)?2（其中无理数e?2.718x则实数?的取值范围是（ ）
），关于x的方程f(x)?1??有四个不等的实根，f(x)e24ee2A．(0,) B．(2,??) C. (?,??) D．(?2,??)
4e22e第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.如图所示，已知正方形ABCD，以对角线AC为一边作正△ACE.现向四边形区域ABCE内投一点Q，则点Q，则点Q落在阴影部分的概率为 ．
x2y214.已知双曲线C的标准方程为2?2?1(a?0,b?0)，且其焦点F(3,0)到渐近线的距离等于5，则双曲ab线的标准方程为 ．
15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且2ccosB?2a?b，若△ABC的面积S?3c，则ab的最小值为 ．
16.对于定义在D上的函数f(x)，若存在距离为d的两条直线y?kx?b1和y?kx?b2，使得对任意的x?D都有kx?b1?f(x)?kx?b2，则称函数f(x)(x?D)有一个宽为d的通道．给出下列函数：①f(x)?1；②xf(x)?x2?1；③f(x)?lnx；④f(x)?x?sinx.其中在区间[1,??)上通道宽度为1的函数由 x（写出所有正确的序号）．
三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知正项等比数列{an}满足：a4?a2a3，前三项和S3?13. （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn?log3an?n，{1}的前n项和为Tn，求Tn. bnbn?118. 某贫困地区有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.