疯狂练习3
1. 爸爸和小明同时一地出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米。如果跑道全长900米，问
至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？
2. 在300米长的环形跑道上，甲，乙二人同时同地同向跑步，甲每分钟5米，乙每分钟4.4米。两人起跑后的
第一次相遇点在起点线前多少米？
3. 环湖一周共400米，甲，乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同
时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇，求甲，乙的速度。 4. 例题4
甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午八时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？ 思路导航 甲比丙先行2小时，共先行5×（8-6）=10（千米），到傍晚六点，丙追上了甲，可以求出丙每小时比乙多行10÷（6+12-8）=1（千米），因此，丙每小时行5+1=6（千米）。乙比丙也先行2小时，共先行4×（6-8）=8（千米）,丙只要用8÷（6-4）=4（小时）就可追上乙，因此丙是在中午（8+4）=12时追上乙的 答：丙是在中午12时追上乙的。 疯狂练习4
1、 客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货车每小时行50千米，客车每小时行
60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？
2、 甲、乙、丙三人都从A地到B地，甲、乙两人一起从A地出发甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4
小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时追上乙，再用几小时就追上甲？
3、 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A
地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。 疯狂练习5
1、 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙两人在B地丙在A地与甲、乙二人
同时同向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的路程。
2、 客车、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米、50千米、70千米，客车货车在B地小轿车在B地，三车
同时出发，小轿车与客车货车相向而行，小轿车和客车相遇1小时后河货车相遇。求A、B两地之间的距离。 3、 A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲乙二人相向而行，已知甲、乙、
丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米 ，当乙和丙相遇是，甲落后于几米。 4、
第30周 行程问题（三） 例题1
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程
思路导航 如果设汽车从甲地开往乙地时用了x小时，则返回时用了（7.5-x）小时。由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出x值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。解：设去时用x小时，则返回时用（7.5-x）小时。 20x=30*(7.5-x) 20x=30*7.5-30x 50x=225 X=4.5
20*4.5=90（米）
答：甲、两地间的路程是90千米。 疯狂操练1
1、 汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米。往返一次共用8小时45分，
求甲、乙两地间的路程。
2、 一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，返回时逆风，每小时可飞1200
千米这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？
3、 师、徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工28个师傅先加工了这批零件的一半后，
剩下的由徒弟去加工二人共用18小时完成了加工任务。问：这批零件共有多少个？ 例题2
一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千米可早到0.4小时，如果每小时走12千米就要迟到0.25小时，他去某地的路程有多远？ 疯狂操练2
1、 小李由乡里到县城办事，每小时行4千米，到预定到达的时间时，离县城还有1.5千米如果小李每小时行5.5
千米到预定到达的时间时，又会多走4.5千米。乡里距县城多少千米？
2、 小王骑摩托车从B地到A底去开会。如果每小时行50千米就要迟到0.2小时，如果每小时行60千米就会早
到1小时求A、B两地的距离。
3、 玲玲从家到县城上学，她以每分钟50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去要迟到8分，于是她加
快了速度，每分多走10米，结果到学校时，离上课还有5分。玲玲甲到学校的路程是多少米？ 例题3
东、西两地相距5400米甲、乙从东地丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟55米，乙每分钟60米丙每分钟70米。多少分钟后正好走到甲、丙两人之间的中点处？ 疯狂操练3
1、A、B、C三地在一条直线上如图所示： ｜ ｜ ｜ A B C
A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2、东、西两镇相距60千米。甲骑车行全程要4小时，乙骑车行全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3、老师今年32岁，学生今年8岁，再过几年老师的年龄是学生年龄的3倍？ 例题4
快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时达到B地。求A、B两地间的距离。 疯狂操练4
1、 甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。二人同时从A店出发去B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留2
分钟。A店到B店的路程是多少米？
2、 甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24
分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边要行多少千米？
3、 兄弟二人同时从家往学校走，哥每分钟走90米，弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥发现少带铅笔盒，则
原路返回，取后立即出发，结果与弟同时到达学校。问他们家离学校多远？ 例题5
一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？
疯狂操练5
1、 小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？
2、 小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒？
3、 甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？
4、 第31周 行程问题（四）
例题1
甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时60千米。求正在整修路面的一段路长多少千米？
疯狂操练1
1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛，出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
3、兔、龟进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子落后100米。那么兔子睡觉期间龟跑了多少你？
例题2
客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙站间的路程是多少千米？
疯狂操练2
1、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求：甲、乙两地之间的路程。
2、甲乙两地相距216千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
3、甲乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米求两车速度。
例题3
两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲车相遇，已知甲列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车每小时行多少千米？
1.甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出，2小时后，慢车从乙地与快车相向开出。并经过5小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车每小时行多少千米？
2.师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时后和师傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个。师傅每小时做了多少个零件？
3.小明家离学校2300米，哥哥从家出发。5分钟后弟弟从学校出发，二人相向而行。弟弟出发10分钟后与个个相遇，如果哥哥每分钟比弟弟多行20米。他们每分钟各行多少米？
例题4
小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米两人相遇后小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？
疯狂操练4
1、 小强和小东同时从甲乙两地出发，相向而行，小强每小时行15千米了相遇后小强再走2小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地，小东每小时行多少千米？
2、 甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米。两车相遇后，乙车再行135千米到A地，甲车再行2小时到B地，求乙车行全程共用了几个小时？
3、 快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米，求慢车行完全程共用多少小时？ 例题5
甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ 疯狂操练5
1、 某学生乘车上学，步行回家，途中共需1.5小时，如果往返都坐车，途中只需30分钟。如果往返都步行，途
中共需多少小时？
2、 一辆汽车把货物从城市运往小区往返共用15小时，去时所用的时间是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢
12千米。这辆汽车往返共行了多少千米？
3、 南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山是每小时走5千米，从南镇到北镇要走38下山，
从北镇到南镇要走32下山，两镇之间的路程是多少千米？从南镇的北镇的上山路和下山路各是多少千米？