第二学期期中考试
初 一 数 学 试 题
班级______________姓名______________学号_________ 考 1．本试卷共3页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分生 100分，附加卷部分满分20分。 Ⅰ须 2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 卷知 3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 （4．考试结束后，将答题纸交回。 主卷部分，共100分） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．4的平方根是
A． ?16 B．2 C. ?2 D．?2
2.在平面直角坐标系中，点P（?3，2）位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.如图，能判定EB∥AC的条件是 EA A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 4.若a?b，则下列不等式变形正确的是
A．a?5?b?5 B．a3?b
DBC3
C．?4a??4b D． 3a?2?3b?2
5.下列各数中3.141，3?27，?，?2，
227，0.2?，0.1010010001L无理数有 A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 6.已知P点坐标为(2?a,3a?6)，且点P在 x轴上，则点P的坐标是
A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0) 7.如图所示，AB//CD，若?A=4?C，则?A的度数是
A． 144? B． 164? C．126? D． 36? 8.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 同位角相等
B. 平行于同一直线的两直线平行
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等
9. 若关于x的方程 3x?3k?2的解是正数，则k 的值为
A. k?23 B.k?23 C. k为任何数 D.以上都不对
10．定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，
l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）
11.用不等式表示“2a与3b的差是正数” _____________________．
12.比较大小：?23 ?32．
13.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB， 若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________． 14.关于x的不等式第2x?a??3的解集如图所示，则a的值是 ． 15.若a?40?b，且a，b是两个连续的整数，则a?b的值为 ． 16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后 沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________.
17.x?1?(3x?y?1)2?0，则x+y= . 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2017的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)
19.计算：81?3?27?(?2)2?3?2
20.解不等式2x?15x?13?2?1，并把它的解集在数轴上表示出来．
x?2)-5-4-3-2-1O1?5x?2?3(234521．解不等式组? ??x?12x?它的所
?2?1并求
3 有整数解.
22. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ ）
∴∠1= _______ A1∴______∥______（ ） B又∵CD∥EF
∴AB∥_______
C2D∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）
3 E4F23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标. 体育场市场（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
宾馆
文化宫
火车站医院超市1
24. 已知：如图，梯形ABCD.
（1）过点A画直线AE∥CD交BC于E； AD（2）过点A画线段AF⊥BC于F；
比较线段AE与AF的大小：AE AF （“＞”“＝”或“＜”填空）．
（3）测量点B到直线AF的距离为 cm．（精确到0.1cm）
25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3）、B（-2,0满足△PAB的面积是6，求P点坐标． B），若在x轴上存在一点P， C y
5 4 32 1
–6–5–4–3–2–1O123456–1x
–2
–3
–426. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：–5AB∥CD.
27. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品
用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？
28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B.
（1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为 ， 三角形BPQ的面积是_____________________；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P'（4，3）， ①画出平移后的三角形A'B'P'；
②直接写出四边形AA'B'B的面积为 .
y
3 2
1P-2-1O12345x-1-229. 如图，已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点
C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合）
， 设?PDB??,?PCA??,?CPD??．
（1）如果点P在A,B两点之间运动时，?,?,?之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在A,B两点之外运动时，?,?,?之间有何数量关系？
（只需写出结论，不必说明理由）
K]
第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）
解答题(共3道小题，第1小题6分，第2、3小题每题7分，共20分)
1. 对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)?(112m?a,2n?b)，其中a、b为常数.f运算的
结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变
换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′. （1）当a=0，b=0时，f(-2,4)=________________；
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=_______,b=_______. 2. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式
x2x?1?1 解：把不等式x?1?x?02x?1?1进行整理，得
x2x?1?1?0,即1?x2x?1?0，则有①?或②?2x?1?0??1?x?0解不等式组①得1?2x?1?02?x?1：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为12?x?1 请根据以上解不等式的思想解不等式3x?2x?2?2
3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联
方程.（1）在方程①3x?1?0，②23x?1?0，③x??3x?1???5中，不等式组
???x?2＞x?5， 的关联方程是 ；（填序号）?3x?1＞-x?2 2
?（2）若不等式组??x?1＜1，的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以?2?1?x＞-3x?2是 ；（写出一个即可） （3）若方程3?x?2x，3?x?2??1??x?2??都是关于x的不等式组??x＜2x?m，m的关联方程，?x?2≤直接写出m的取值范围.
初一数学标准答案和评分标准
第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D
二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）
11. 2a?3b?0 12. > 13. 700 14. 1 15. 13
16.垂线段最短 17. -1 18.(?3,1),(3,1),?1?a?1且0?b?2（每个空1分）
三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分) 19. 81?3?27?(?2)2?3?2
=9?3?2?2?3 - - - - - - -4分 =10?3 - - - - - - -5分 20. 解：2(2x?1)?3(5x?1)?6 - - - - - - -1分 4x?2?15x?3?6 - - - - - - -2分 ?11x?11 - - - - - - -3分 x??1 - - - - - - -4分
在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分
21. 解：解5x?2?3(x?2)得：x?2 - - - - - - -1分
解
x?12?2x?13得：x??1 - - - - - - -2分 ??1?x?2 - - - - - - -4分 整数解为：-1,0,1 - - - - - - -5分
22.解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ 对顶角相等 ） - - - - -1分
∴∠1= __∠2____ - - - - -2分
∴_AB_∥_CD（同位角相等，两直线平行 ） - - - - -3分 又∵CD∥EF
∴AB∥__ EF ___ - - - - -4分 ∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等 ）
23. 画图正确1分，（-4，3），（2，2）写对一个点1分，图书馆标对1分 - - - - -4分 24. (1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分
(2) ? - - - - - - - - - - - - - - - 3分 （3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25.求出BP?4给2分，（-6，0），（2，0）对一个给1分，两个全对给3分。 26. 证明：∵AE?BC,GF?BC
∴?3??4?900.
?AEPFG…………………………2分
∴∠1=∠A…………………………………3分 Q?2??1
??A??2…………………………………4分 ∴AB∥CD.………………………………………5分
27. 解：(1)设A商品1件x元，B商品1件y元，由题意得
??2x?y?90…………2分 ?3x?2y?160 解得??x?20…………3分
?y?50
(2) 设购买A商品a件，则购买B商品(10-a) 件 ?20a?50(10?a)?350…………4分
解得：a?5 …………5分 答：至少购买5件 A商品。
28. （1）（1,3）或（1，-1） …………2分
1 …………3分
（2）作图…………4分
5…………5分
29. （1）?????…………1分
证明：过点P作PF‖AC…………2分 QACPBD
?PFPBD…………3分
导角证出结论?????…………4分
3