指标 酶解得糖率 (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
【答案】曲比 F=0.333 ，水量 F=0.017 ， pH 值 F=0.859 ，各项变异均不显著。 第十章 直线回归与相关分析
10.1 何谓回归分析 ? 回归截距和回归系数的统计意义是什么 ? 10.2 何谓相关分析 ? 相关系数和决定系数各具有什么意义 ?
1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(4) 2(4.5) 3(5) 2(4.5) 3(5) 1(4) 3(5) 1(4) 2(4.5) 8.89 7.00 7.50 10.08 7.56 8.00 6.72 11.34 9.50 10.3 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年 份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 x,4 月下旬平19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.9 18.1 19.0 均气温 ( ℃ ) y,5 月上旬 50 86 197 8 株棉蚜虫数
? 建立直线回归方程；
29 28 29 23 12 14 64 50 112 ? 对回归系数作假设检验；
(3) 该地区 4 月下旬均温 18 ℃时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 ? 若该地某年 4 月下旬均温为 18 ℃时呢 ?
【答案】 (1) = － 283.6799+18.0836x;
(2)s y/x =29.4143,F=28.510**;
(3) y/x 的 95% 置信区间： (22.1998 ， 61.4500) ，
单个 y 的 95% 置信区间： ( － 26.5856 ， 110.2354) 。
10.4 研究某种有机氯的用量 (x,kg · hm -2 ) 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 (y,mg · kg -1 ) 的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。 x (kg · hm 7.5 -2 ) 0.07 y (mg · kg 0.06 -1 ) 0.08 15 0.11 0.13 0.09 22.5 0.12 0.15 0.15 30 0.19 0.20 0.15
37.5 0.20 0.22 0.18 (1) 由 15 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数；(2) 由 5 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数。【答案】 (1) =0.41+0.044x,r=0.422;
(2) =.41+0.044x,r=0.950 。
10.5 在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量 (x,g) 和体重增加量 (y,g) 数据如下表。 鼠 号 1 进食量 800 (g) 增重量 185 (g) 2 780 158 3 720 130 4 867 180 5 690 134 6 787 167 7 934 186 8 750 133 (1) 试用直线回归方程描述其关系；
(2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95% 置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的 95% 置信区间；
(3) 试估计进食量为 900g 时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其 95% 置信区间，并说明含义；(4) 求进食时为 900g 时，单个 y 的 95% 预测区间，并解释其意义。 【答案】 (1) =-47.326+0.2610x ；
(2) b 的 95% 置信区间： (0.1019 ， 0.4201) ； (3)
y/x 的 95% 置信区间： (166.6619 ， 208.4861) ；
(4) 单个 y 的 95% 置信区间： (148.4149 ， 226.7331) 。
10.6 用白菜 16 棵，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素 C 含量 ( 单位 :mg · g -1 ) 结果如下表。试计算相关系数和决定系数，检验相关显著性，并计算相关系数 95% 置信区间。 未受冻 39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 受 冻 33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 未受冻 30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 受 冻 38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 【答案】 r=0.5930 ， r 2 =0.3516 ， r 的 95% 置信区间： (0.1378 ， 0.8414) 。 第十一章 可直线化的非线性回归分析
11.1 非线性回归曲线进行直线化时，常用的转换方法有哪两种 ? 11.2 可直线化的非线性回归分析的基本步骤是什么 ?
11.3 测定不同浓度鱼滕酮 (x ， mg · L -1 ) 对菊蚜死亡率 (y ， %) 影响的资料如下表。试进行回归分析，并进行显著性检验。 x y 2.6 12 3.2 25 3.8 33 4.4 43 5.1 53 6.4 68 7.7 84 9.5 90 【答案】 = － 49.0797+145.0083lg x , F=932.04** 。11.4
根据下表原始数据，求某市 4 周岁至未满 11 岁女孩的年龄与平均身高的回归方程。
5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 x, 年龄 4.5 ( 岁 ) y, 身高 101.1 106.6 112.1 116.1 121.1 125.5 129.2 (cm) 【答案】 =85.1743e 0.04069x , F=562.76** 。
11.5 下表列出了甘薯薯块在生长过程中的鲜重 (x ， g) 和呼吸强度〔 y ， CO 2 mg · 100g -1 (FW) · h -1 〕的数据资料。试作回归分析。 x y 10 92 38 32 80 21 125 12 200 10 310 7 445 7 480 6 【答案】 =424.9095x － 0.6998 , F=422.11** 。
11.6 江苏省东台县测定了 1972 年越冬棉铃虫的化蛹进度，其结果列于下表。试以 Logistic 生长曲线方程描述之。
日期（月 / 日） 6/5 6/10 6/15 6/20 6/25 6/30 7/5 7/10 7/15 7/20 x( 以 5 月 31 5 日为 0) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 y(%) ，化蛹进度 3.5 6.4 14.6 31.4 45.6 60.4 75.2 90.2 95.4 97.5 【答案】 =
, r y'x = － 0.9984** 。