浙江省重点中学协作体2015届高三数学第一次适应性测试试题
理（含解析）新人教A版
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟．
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共50分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．
参考公式：
球的表面积公式 棱柱的体积公式 S?4?R2 V?Sh 球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱
柱的高
V?4?R3 棱台的体积公式
3 其中R表示球的半径 V?1h(S1?S1S2?S2)
3棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下
底面积，
1V?Sh h表示棱台的高
3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 如果事件A,B互斥，那么
P(A?B)?P(A)?P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 【题文】1．集合A?{3,2}，B?{a,b}，若A?B?{2}，则A?B?（ ▲ ）。
A．{1,2,3}
B．{0,1,3}
C．{0,1,2,3}
D．{1,2,3,4}
a【知识点】集合交集，并集A1
【答案解析】A 解析：由 A?B?{2}，得2=2，所以a?1,b?2.即A?{3,2}，
aB?{1,2}，因此A?B?{1,2,3}
【思路点拨】由集合交集概念，可以求出a,b ，再根据并集概念即可求解。 【题文】2．若a,b,c?C (C为复数集)，则(a?b)?(b?c)?0是
。 a?b?c的（ ▲ ）A．充要条件
22B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件，必要条件 A2
【答案解析】C 解析：当a?2,b?1,c?1?i时，不满足a?b?c，故充分性不成立； 由
a?b?c可得(a?b)2?(b?c)2?0，所以必要性成立。
【思路点拨】判断充要条件时，应先明确条件和结论，由条件能推出结论，充分性满足，由结论能推出条件，则必要性满足.
【题文】3．一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角
边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ▲ ）。
A．4? B．3? C．2? D．?
【知识点】三视图，球体表面积G2，G8
【答案解析】B 解析：由三视图可知，此几何体是四棱锥，是由正
方体下底面四个顶点和上底面一个顶点构成。此几何体的外接球就是正方体的外接球，正方体的体对角线是球的直径，所以
半径R=主视图
左