【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F?E=2，根据关系式，将面数，棱数分别代入即可算出答案。 8.【答案】4
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有：AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条．
【分析】在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱有AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条． 9.【答案】120；164 【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】∵两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，
∴在这个新长方体中，体积是：2×（5×4×3）=120（cm3）， 表面积有以下三种情形：
①.重叠的是长．宽分别为5cm，4cm的面，
2
则新长方体表面积是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm）；
②.重叠的是长．高分别为5cm，3cm的面，
2
则新长方体表面积是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm）；
③.重叠的是宽．高分别为4cm，3cm的面，
2
则新长方体表面积是4×（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm）． 2
答：在这些新长方体中，表面积最大是164cm
【分析】两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，这个新长方体无论怎样叠放，其体积都不会变化，就是原一个长方体的体积乘以2；但表面积就要分三种情况来讨论：①.重叠的是长．宽分别为5cm，4cm的面，②.重叠的是长．高分别为5cm，3cm的面，③.重叠的是宽．高分别为4cm，3cm的面，然后分别按长方体的表面积就是方法算出答案，再比较大小即可得出答案。 10.【答案】6
【考点】认识立体图形
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【解析】【解答】解：如图所示：
走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B． 共有6种走法． 故答案为：6．
【分析】一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，其走法有①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共6种。 三、解答题
11.【答案】（1）解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24
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（2）解：2﹣1=8﹣1=7
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】（1）用平移的观点来看，从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件其表面积应该是原正方体的表面积，根据正方体的表面积等于一个面的面积乘以6，即可得出答案；
（2）该正方体的体积是原正方体的体积减去边长为1的小正方体的体积。
12.【答案】解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2 ． 【考点】几何体的表面积
【解析】【分析】根据题意每个正方体的四个侧面都露在外面，用平移的观点看，露在上面的是一个大正方形的上表面，，而且正方体的所有的面都是正方形，根据正方形的面积计算方法即可算出答案。
13.【答案】解：以宽为旋转轴，V=π×52×4=100π；以长为旋转轴，V=π×42×5=80π 【考点】点、线、面、体及之间的联系
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情【解析】【分析】根据面运动成体得出将长方形的一边旋转一周应该是一个圆柱，此题两种情况：况①以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是5，根据圆柱的体积公式即可算出答案；情况②以长为5的边旋转一周，所得圆柱的高就是5，底面圆的半径是4，根据圆柱的体积公式即可算出答案；
14.【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱． 情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）
2
（2）情况①： π×3×2×4+π×3×2=24π+18π
=42π（cm2）； 情况②： π×4×2×3+π×42×2 =24π+32π =56π（cm2）
【考点】点、线、面、体及之间的联系，几何体的表面积
【解析】【分析】（1）根据面运动成体，故长方形绕一边旋转一周，得圆柱，此题两种情况： 情况①以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是3，根据圆柱的体积公式即可算出答案；情况②以长为3的边旋转一周，所得圆柱的高就是3，底面圆的半径是4，根据圆柱的体积公式即可算出答案；（2）此题两种情况： 情况①以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是3，侧面展开是一个长方形，其长为底面圆的周长，宽为圆柱的高，根据其表面积等于两底的面积加侧面的面积即可算出答案；情况②以长为3的边旋转一周，所得圆柱的高就是3，底面圆的半径是4，侧面展开是一个长方形，其长为底面圆的周长，宽为圆柱的高，根据其表面积等于两底的面积加侧面的面积即可算出答案。
15.【答案】（1）解:图①是由6个面组成的，这些面都是平面 （2）解:图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解:图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线 （4）解:图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点 【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）图①是一个长方体，由六个平面组成； （2）图②是圆锥，由两个面组成，底面是一个平面，侧面是一个曲面；
（3）图①共形成了12条线，这些线作了长方体的棱，都是直的；图②只有一条线，这条线就是底
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面的圆周，故是曲的；
（4）根据线与线相交成点，这些点是几何体的顶点，故图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点。
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