北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含答案)

【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F?E=2,根据关系式,将面数,棱数分别代入即可算出答案。 8.【答案】4

【考点】点、线、面、体及之间的联系

【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有:AB , DC , HG , EF . 共4条.

【分析】在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE垂直的棱有AB , DC , HG , EF . 共4条. 9.【答案】120;164 【考点】几何体的表面积

【解析】【解答】∵两个完全相同的长方体的长.宽.高分别为5cm.4cm.3cm,把它们叠放在一起组成个新长方体,

∴在这个新长方体中,体积是:2×(5×4×3)=120(cm3), 表面积有以下三种情形:

①.重叠的是长.宽分别为5cm,4cm的面,

2

则新长方体表面积是2×(5×4)+4×(5×3)+4×(4×3)=148(cm);

②.重叠的是长.高分别为5cm,3cm的面,

2

则新长方体表面积是4×(5×4)+2×(5×3)+4×(4×3)=158(cm);

③.重叠的是宽.高分别为4cm,3cm的面,

2

则新长方体表面积是4×(5×4)+4×(5×3)+2×(4×3)=164(cm). 2

答:在这些新长方体中,表面积最大是164cm

【分析】两个完全相同的长方体的长.宽.高分别为5cm.4cm.3cm,把它们叠放在一起组成个新长方体,这个新长方体无论怎样叠放,其体积都不会变化,就是原一个长方体的体积乘以2;但表面积就要分三种情况来讨论:①.重叠的是长.宽分别为5cm,4cm的面,②.重叠的是长.高分别为5cm,3cm的面,③.重叠的是宽.高分别为4cm,3cm的面,然后分别按长方体的表面积就是方法算出答案,再比较大小即可得出答案。 10.【答案】6

【考点】认识立体图形

- 6 -

【解析】【解答】解:如图所示:

走法有:①A﹣C﹣D﹣B;②A﹣C﹣H﹣B;③A﹣E﹣F﹣B;④A﹣E﹣D﹣B;⑤A﹣G﹣F﹣B;⑥A﹣G﹣H﹣B. 共有6种走法. 故答案为:6.

【分析】一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B,它只能经过三条棱,其走法有①A﹣C﹣D﹣B;②A﹣C﹣H﹣B;③A﹣E﹣F﹣B;④A﹣E﹣D﹣B;⑤A﹣G﹣F﹣B;⑥A﹣G﹣H﹣B.共6种。 三、解答题

11.【答案】(1)解:挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形表面积相等,则表面积是2×2×6=24

33

(2)解:2﹣1=8﹣1=7

【考点】截一个几何体

【解析】【分析】(1)用平移的观点来看,从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图的零件其表面积应该是原正方体的表面积,根据正方体的表面积等于一个面的面积乘以6,即可得出答案;

(2)该正方体的体积是原正方体的体积减去边长为1的小正方体的体积。

12.【答案】解:露在外面的表面积:5×5+4×(3×3+4×4+5×5)=25+4×(9+16+25)=225cm2 . 【考点】几何体的表面积

【解析】【分析】根据题意每个正方体的四个侧面都露在外面,用平移的观点看,露在上面的是一个大正方形的上表面,,而且正方体的所有的面都是正方形,根据正方形的面积计算方法即可算出答案。

13.【答案】解:以宽为旋转轴,V=π×52×4=100π;以长为旋转轴,V=π×42×5=80π 【考点】点、线、面、体及之间的联系

- 7 -

情【解析】【分析】根据面运动成体得出将长方形的一边旋转一周应该是一个圆柱,此题两种情况:况①以长为4的边旋转一周,所得圆柱的高就是4,底面圆的半径是5,根据圆柱的体积公式即可算出答案;情况②以长为5的边旋转一周,所得圆柱的高就是5,底面圆的半径是4,根据圆柱的体积公式即可算出答案;

14.【答案】(1)解:长方形绕一边旋转一周,得圆柱. 情况①:π×32×4=36π(cm3);情况②:π×42×3=48π(cm3)

2

(2)情况①: π×3×2×4+π×3×2=24π+18π

=42π(cm2); 情况②: π×4×2×3+π×42×2 =24π+32π =56π(cm2)

【考点】点、线、面、体及之间的联系,几何体的表面积

【解析】【分析】(1)根据面运动成体,故长方形绕一边旋转一周,得圆柱,此题两种情况: 情况①以长为4的边旋转一周,所得圆柱的高就是4,底面圆的半径是3,根据圆柱的体积公式即可算出答案;情况②以长为3的边旋转一周,所得圆柱的高就是3,底面圆的半径是4,根据圆柱的体积公式即可算出答案;(2)此题两种情况: 情况①以长为4的边旋转一周,所得圆柱的高就是4,底面圆的半径是3,侧面展开是一个长方形,其长为底面圆的周长,宽为圆柱的高,根据其表面积等于两底的面积加侧面的面积即可算出答案;情况②以长为3的边旋转一周,所得圆柱的高就是3,底面圆的半径是4,侧面展开是一个长方形,其长为底面圆的周长,宽为圆柱的高,根据其表面积等于两底的面积加侧面的面积即可算出答案。

15.【答案】(1)解:图①是由6个面组成的,这些面都是平面 (2)解:图②是由2个面组成的,1个平面和1个曲面

(3)解:图①中共有12条线,这些线都是直的;图②中有1条线,是曲线 (4)解:图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点 【考点】点、线、面、体及之间的联系

【解析】【分析】(1)图①是一个长方体,由六个平面组成; (2)图②是圆锥,由两个面组成,底面是一个平面,侧面是一个曲面;

(3)图①共形成了12条线,这些线作了长方体的棱,都是直的;图②只有一条线,这条线就是底

- 8 -

面的圆周,故是曲的;

(4)根据线与线相交成点,这些点是几何体的顶点,故图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点。

- 9 -

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4