线性代数概率统计2012A卷答案

滁州学院2012/2013学年度第二学期期末考试试卷答案

经济管理类(本科)专业 2012级《线性代数与概率统计C》A卷

:号(时间120分钟)

题号 一 二 三 四 总分 分值 15 15 30 40 100 得分 题 :一、选择题(每小题3分,共15分)

名答 姓aa 11a12a132a2122a23要1、若 a21a22a23?2,则2a11a12a13?( C )。 a31a32a332a31a32a33 不 (A) ?2 (B) 2 (C) ?4 (D) 4

内 2、 线A???12??20??24? ?34?,?P???01?,B???,则( C )

。 ??34? : 订 (A) B?AP (B) B?AP?1 (C) B?PA (D) B?P?1A 班级 装/级3、在向量组?1,?2,?3,?4中,若?1,?2,?3线性相关,则( B )。 年 (A) ?3可以由?1, ?2线性表示 (B) ?1,?2,?3,?4线性相关 (C)

?4可以由?1,?2,?3线性表示 (D) ?1, ?2线性无关

4、若线性方程组 Am?nx?b无解,则下列结论正确的是( C )。 :业(A) R(A,b)?R(A)?n (B) R(A,b)?R(A)?n 专(C) R(A,b)?R(A)?1 (D) R(A,b)?R(A)?2

5、设(X1,X2,X3)为来自总体X?N(m,s2)的样本,则下列估计量为m的无偏估计的是( A )。

(A)(X1+2X2+3X3)6 (B)(4X1+3X2+2X3)8 (C)(4X1+3X2+3X3)12 (D)(5X1+3X2+4X3)15

二、填空题(每小题3分,共15分)

1、已知三阶方阵A的特征值为1,2,3, 则A2?3A? 720 。

2、已知P(A)?P(B)?0.4,P(AUB)?0.5,则P(A|B)? 3/4 。 3、3个球随机放入4个盒子中,每个盒内最多只有1球的概率为 3/8 。 4、设(X1,X2,LXn)是取自总体X:N(u,?2)的一个样本,若?2

已知,要检验HX?u00:u?u0(u0为已知常数)

,则检验的统计量为U=?

0/n(0,4),且相互独立,则X2?Y25、设随机变量X:N(0,1),Y:N24服从?(2)。 三、计算题(每小题6分,共30分)

1、A???20??,且B?A?BA,求矩阵B。 ?03? 解:因为B?A?BA,所以 B?A(E?A)?1……………………3分

?1 ( E?A)?1????10????10???0?2? ?=?1?0?2?…………………….5分 ?B???20????10???20??03???1??0?2???????0?32?…………………………6分 ?12222、计算4阶行列式D21224?2212。 2221

77771111解:D212221224?2212=72212………………………………....3分 22212221

1111=70?10000?10??7…………………………………..……....6分

000?1?3、随机变量X的概率密度为f(x)??x, 0?x?1,?2?x,1?x?2, 求E(X), D(X)。

??0, 其他. 解: E(X)??1220xdx??1x(2?x)dx……………

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