同底数幂的乘法
【学习目标】
1．会运用法则，熟练进行同底数幂的乘法运算． 2．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力． 【学习重点】
正确理解同底数幂的乘法运算． 【学习难点】
逆用同底数幂的乘法法则． 情景导入 生成问题
1．复习乘方的意义，师生共同回忆．
a表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即a＝(a·a·a…a),\\s\\do4(n个a))．
2．提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果．
一种电子计算机每秒进行1千万亿(10)次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 自学互研 生成能力
知识模块一 探究同底数幂的乘法法则 (一)自主学习
阅读教材P95问题1，进一步理解乘方的意义． (二)合作探究 阅读教材P95探究．
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ ①2×2＝2 ②a·a＝a ③5×5＝5
m
nm
n
(m＋n)
3
2
(5)
5
2
(7)
15
3
n
n
a·a表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：
a×a＝(a·a…·a),\\s\\do4(m个a))·(a·a…·a),\\s\\do4(n个a))＝a·a…·a,\\s\\do4((m＋n)个a))＝a整数)
因此，我们有a·a＝a
m
n
m＋n
m
n
m＋n
(m，n都是正
（m，n都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 自学教材P96例1，完成下列练习：
1
1?1??1??1?①b·b＝b ②?－?×?－?×?－?＝ ?2??2??2?643
4
23
③a·a＝a ④y·y⑤10×10×10＝10
3
5
9
2682nn＋1
＝y
3n＋1
⑥(x－y)(x－y)(x－y)＝(x－y) 知识模块二 底数是相反数的幂的乘法 偶次幂与奇次幂的符号变化：
?a（n为偶数）?
(1)(－a)＝?n
?－a（n为奇数）；?
n
n
326
??（b－a）（n为偶数），n
(2)(a－b)＝? n
?－（b－a）（n为奇数）.?
n
范例：计算：
121314345
(1)(－)·(－)·() (2)(a－b)·(b－a)·(a－b)
3331912
解：－()； 解：(a－b)
3变式计算：(a－b)·(b－a)＋(a－b)·(a－b) 解：原式＝(a－b)·[－(a－b)]＋(a－b)·(a－b) ＝－(a－b)
5＋3
5
3
2
6
5
3
2
6
＋(a－b)
8
2＋6
＝－(a－b)＋(a－b) ＝0.
知识模块三 同底数幂乘法法则的逆用 典例：(1)已知2解：2
3x＋2
5
3x＋2
8
＝32，求x的值；
＝2，∴3x＋2＝5，∴x＝1.
b
c
a＋b＋c
(2)若x＝3，x＝4，x＝5，求2x解：2x
a＋b＋c
a
的值．
＝2x·x·x＝120.
abc
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探究同底数幂的乘法法则
2
知识模块二 底数是相反数的幂的乘法 知识模块三 同底数幂乘法法则的逆用 检测反馈 达成目标 1．填空：
(1)105
×104
＝109
；b3
·b2
·b＝b6
；100×103
×102
＝107
； 23
(2)a8
·a8
＝a16
；???－12???·??1?－2??18715
?
＝－32；a·(－a)＝－a；
(3)(a－b)5·(a－b)4＝(a－b)9；(x－y)·(y－x)2＝(x－y)3
． 2．下列各式中运算正确的是( B )
A．a3＋a4＝a7 B．b3·b4＝b7 C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7
3．若am
＝2，an
＝3，求am＋n
的值．
解：∵am
＝2，an
＝3，∴am＋n
＝am
·an
＝2×3＝6.
课后反思 查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？ 2．改进方法
3