2017-2018学年度海淀区高三年级第一学期期末练习数学文科

海淀区高三年级第一学期期末练习

数学(文科)2018.1

本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题纸交回。

第一部分(选择题,共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知i是虚数单位,若i(a?i)??1?i,则实数a的值为

(A) 1

(B)0

(C)?1

(D)?2

(2)已知a,b?R,若a?b,则

(A)a?2b

(B)ab?b

2(C)a?b

1212(D)a3?b3

开始a = 1 , k = 1 (3)执行如图所示的程序框图,输出的k值为

(A)4(B)5 (C) 6 (D)7

a > 10 是

否 a = 2a

k = k +1

输出 k

结束

(4)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩

(单位:分,每道题5分,共8道题) : 甲班 乙班 2 x 3 0 4 已知两组数据的平均数相等,则x,y的值分别为 (A) 0,0

(B)0,5 5 5 0 0 0 y 0 5 (D)5,5

(C)5,0

(5)已知直线x?y?m?0与圆O:x2?y2?1相交于A,B两点,且?OAB为正三角形,则实数m的值为

333666-? (A)(B)(C)或(D)或222222(6)设a?R,则“a?1”是“直线ax?y?1?0与直线x?ay?1?0平行”的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

(7)在?ABC中,AB?AC?1,D是AC边的中点,则BD?CD的取值范围是

(A)(?????????311,) (B) (??,) 444(C)(?313,+?) (D)(,) 444P(8)已知正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为2,M,N分别是棱BC、C1D1的中点,点

在平面A1B1C1D1内,点Q在线段A1N上.若PM?5,则PQ长度的最小值为

(A)2?1(B)2 (C)35?1(D)35

55

第二部分(非选择题,共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

(9)已知双曲线ax2?y2?1的一条渐近线方程为y?x,则实数a的值为.

?y?0,?(10)若变量x,y满足约束条件?x?y?1?0,则z?x?y的最大值是.

?x?2y?2?0,?(11)在?ABC中,a?1,b?7,且?ABC的面积为3,则c?. 2(12)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥四个面的面积中最大的值是.

1

俯视图222222主视图左视图

?2x,x?0,(13)函数f(x)??的最大值为;若函数f(x)的图象与直线

x(2?x),x?0?y?k(x?1)有且只有一个公共点,则实数k的取值范围是.

(14)某次高三英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在A,B,C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分: 1 2 3 4 5 得分 C C A B B 4 甲 C C B B C 3 乙 B C C B B 2 丙 则甲同学答错的题目的题号是;此正确的选项是 . 三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 (15)(本小题13分)

已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a2?5,S3?a7. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若bn?2n,求数列?an?bn?的前n项和.

a(16)(本小题13分) 已知函数f(x)?cos2x?tan(x?(Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)求函数f(x)的值域.

?4).

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4