反比例函数的图象和性质习题
【知识回顾】
1、下列函数y??8x，y?5x?1，y?减小的有（ ）
A.3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
2、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（ ） A 、(－a,－b) B、 (a,－b) C、 (－a，b) D、（0，0） 3、若反比例函数y?(2m?1)xmA、－1或1 B、小于
216(x?0)，y??(x?0)中，y随x的增大而
xx?2的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）
1 的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定 2k4、在同一直角坐标平面内，如果直线y?k1x与双曲线y?2没有交点，那么k1和k2的
x关系一定是（ ） A、k1<0，k2>0
B、k1>0，k2<0
C、k1、k2同号
D、k1、k2异号
5、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=?k的图象在( ) bxA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 6、已知一个矩形的面积为14cm,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
x O
A y y y y 2
O B x
O C x
O D x
7、当k<0，反比例函数y?
yk和一次函数y?kx?k的图象大致是（ ） xyyy
0?x0?x0?x0?xA B C D
8、已知一次函数y=k1x＋b，y随x的增大而减小，且b＞0；反比例函数y=值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是( )
k2中的k2与k1x(A) (B) (C) (D)
9、已知函数y?ax和y?4?a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则a= . x10、已知一个函数具有以下条件：(1)该图象经过第四象限；(2)当x?0时， y随x的增大而增大；(3)该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。
11、点 A（a，b）、B(a?1, c)均在反比例函数y?1的图象上，若a＜0，则b___c. x【拓展探究】
12、已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象与反比例函数y??两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是?2； （1） 一次函数的解析式； （2） △AOB的面积。 【答案】 1、 B； 2、 A； 3、 C； 4、 D； 5、 B； 6、 D； 7、 C；
O8(m?0)的图象交于A，BxAyMxB
8、 C； 9、 2； 10、 11、
1y??；
x＜；
12、解：（1）A、B在反比例函数y??8(m?0)的图象上，且A点的横坐标与B点的纵坐x标都是?2。得A、B坐标为A（-2，4），B（4，-2）。A、B也是一次函数y?kx?b(k?0)的图象上的点，则有： -2k+b=4 4k+b=-2 解得 k=-1 b=2 ∴一次函数的解析式为 ：y=－x+2 (2)一次函数与x轴的交点为（2，0）， S△AOB=S△AOM+S△BOM=
11?2?4??2?2=6 22∴△AOB的面积为6.