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《数学课程标准》下思维与创新能力的培养
作者：戴凤英
来源：《新课程·教研版》2010年第04期
摘 要:本文从新课程标准的基本理念来分析初中数学教学中对学生思维能力的培养及发展学生的创新能力,提出了注重从观察、想象、逆向思维及反思、发散思维等方面去考虑培养与发展的看法。
关键词:数学思维 创新培养
如何培养和发展学生的创造性思维,已成为广大数学教师探究的新课题。通过近年来的教学实践,本人认为应从以下几个方面去考虑: 一、注重培养学生的观察力
观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是发展创新思维的良好起步器。新课标的人教版教材,对每一个小节的内容,在引入新课题之前,都是经过学生的观察问题来发现一些规律、规则。可以说,没有观察就没有发现,更不能发展人的创新能力。
怎样培养学生的观察力呢?1.在观察之前,给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。2.在观察中及时指导。如指导学生根据观察的对象,选择适当的观察方法有顺序地进行观察,并及时对观察的结果进行分析、总结等。3.科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。 二、注意培养想象力
爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学活动中,想象是学生思维探索的翅膀,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素:
1.想象往往是一种知识飞跃性的联结,要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。 2.要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。 3.要有执著追求的情感。
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根据以上几个要素,我们在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。另外,还应指导学生掌握一些想象的方法,如类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的,而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。当前新课标下的数学教学,有许多章节内容,都是由学生之间通过讨论、归纳,提出自己的探究结论的方法,这是培养想象力数学课特有的基本方法。 三、注重逆向思维,提倡反思
新课标下的数学教材集中反映了数学认知结构的特征,是发展数学思维能力的基础。而这一个基础的关键,则是逆向反思。波利亚说:“如果没有反思,我们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。”通过完成培养学生创新思维素质之任务,数学教学必须重视问题解决的全过程。这个过程既包括解完一个问题后的延续过程反思的一面,又包括着能否利用逆向思维来分析、思考同一问题的另一方面。这样的教学活动既可使学生从反思中检验了解自己学习过程中的成功与不足,又可使教师从反思中获得反馈信息,以便及时调整好自己的教学进度,完善自己的教学方法,补救自己教学中的一些过失。一般在数学教学实践中有以下几点做法:1.加强概念中“互为”关系的理解训练;2.加强概念的反向理解和应用训练;3.加强公式逆向应用的训练;4.加强互逆运算的转化训练;5.加强由果索因的方法训练(分析法训练);6.加强从反面思考训练。 四、注重发展发散思维
根据思维指向性的不同,思维可分为集中思维(求同思维)和发散思维(求异思维)。加强发散思维能力训练是培养学生创造性思维的重要环节。根据现代心理学的观点,一个人创造能力的大小,一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。但一直以来,我们的数学教学过分注重集中思维训练。因此,根据人教版教材的特点,以及中考命题方向,各年级的数学教学都要重视学生发散思维能力的训练,这是培养学生创造性思维能力的重要途径。我