11. 1mol单原子分子理想气体的始态为 25 ℃和 5* 101.325 kPa。 (1) 经绝热可逆膨胀过程,气体的压力变为 101.325 kPa，此过程的 △S1= 0； (2) 在外压 101.325 kPa下，经恒外压绝热膨胀至气体压力为101.325 k Pa，此过程的 △S2> 0；
(3) 将过程 (2)的终态作为体系的始态，在外压 5 *101.325 kPa下，经恒外压、绝热压缩至气体压力为 5pθ，此过程的 △S3 > 0。
试问： (A) 过程 (1)和过程(2)的始态相同，终态压力也相同，为什么熵的变化不同，即 △S1= 0， △S2> 0，这样的结论是否有问题？请论证之。
(B) 过程 (3) 的始态就是过程 (2)的终态, 过程 (3) 的终态压力就是过程 (2)的始态压力，为什么两者的 △S都大于零，即 △S2> 0， △S3 > 0，这样的结论是否有问题？
12. 1mol，l00℃、101325Pa的液体水向真空蒸发，全部变成l00℃、101325Pa的
水蒸气，求过程的熵变，并判断过程是否自发。（已知l00℃、101325Pa时水的摩尔蒸发焓为40.68kJ·mol-1；水蒸气可视为理想气体。）
13. 300.2k下，1mol理想气体从10PΘ等温可逆膨胀到PΘ，求Q、W、△H、△U、△G、△A、
△S。
14. 4mol理想气体从300K，p?下定压加热到600K，求此过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔA，ΔG。已知此理想气体的
15.环己烷的正常沸点为80.75℃，在正常沸点的摩尔气化焓Δ
vapHm=30.08kJ*mol
-1
? Sm(300K?)?1150.J0K?1mol?p,mC?,1?30.J00K1?。 olm,在此温度及101325Pa下，液体和蒸气的摩尔体积分别为
116.7×10-6m3*mol-1，28.97×10-3m3*mol-1。
(1)计算环己烷在正常沸点时dp/dT的近似值（即忽略液体的体积）和精确值（考虑液体体积）；
（2）估计100kPa时的沸点；
（3）应将压力降低到多少Pa，可使环己烷在25 ℃时沸腾？
答案
一、1．ΔU,ΔH,ΔA,ΔG,ΔS 2. ＜，＞ 3. ＝，＞ 4. 可逆 5. ＜ ，＜ 6. > , < 二、1.
[答] (D)
因为 公式 (1)=ΔfusS (可逆过程) (2) Q = ΔfusH (等压过程，非体积功等于零) (3)ΔfusH/T =ΔfusS (可逆相变) (4)-ΔfusG = 最大净功 (可逆过程)
此题在未指明可逆与否的情形下只有公式 (2) 适用
2. [答] (B) 3. BFH 4. A 5. B
6. B 14.D 15.B 16.D 三、1.
[答] (1) ΔsubHm= RT 2×2.303(dlg(pS/p)dT) = 35.71 kJ·mol-1 (2分) (2) Tb= 298.7K (2分)
(3) 液、固蒸气压相等解出三相点的温度和压力分别为 260.0 K 和 19130 Pa (3分) (4) ΔfusHm= ΔsubHm-ΔvapHm= 7.89 kJ·mol-1 (3分) ΔfusSm= 30.30 J·K-1·mol-1
2. [答] Q=0 (1分) ΔS=0 (1分) ΔS隔离=0 (1分) T2=297.0 K (1分) W= -ΔU= -nCv,m(T2-T1)=4.126 kJ (1分) ΔH=nCp,m(T2-T1)=-5.776 kJ (1分) ΔF=ΔU-SΔT=33.89 kJ (2分) ΔG=ΔH-SΔT=32.24 kJ (2分) 3. [答] ΔS体 =
$??Q/T?T2T1(Cp/T)dT + (-ΔvapH)/Tb= -110.4 J·K-1
(2分)
pvap Q == -12.870 kJ
(积分区间：298.2 K 到 90.19 K) ΔS环= - Q/T环= 922 J·K-1 (2分) ΔS总= ΔS体+ΔS环= 811.6 J·K-1 (1分)
?CdT??H6. 答：n?2mol,Cp,m?29.36J?mol T1=273.2K,P1=1.0 00MPa 恒 温 Q=0 ?1?K?1
T2=203.6K,P2=0.100MPa 恒压
T’=273.2K,P’=0.1000MPa
（1） Q＝0 （2）
?U?nCv,m(T2?T1)?n(Cp,m?R)(T2?T1)?2?21.046?(203.6?273.2)??2.93kJ
（3） ?H?nCp,m(T2?T1)?2?29.36?(203.6?273.2)??4.087kJ （4） ?U?W??2.93kJ
?S?nRln
P1T1203.6?nCp,mln2?2?8.314ln?29.36ln?21.02J?K?1 P2T10.1273.27. ，解：(1)理想气体dT?0 ??U??H?0 （1分） ??U?Q?W?0 ?Q?W?nRTlnp1?1728.8(J) （2分） p2?S?nRlnp1?5.94(J?K?1) （2分） p2p1??1728.8(J) （2分） p2p1??1728.8(J) （2分） p2?A??nRTln?G??nRTln (2) 理想气体dT?0 ??U??H?0 （1分）
??U?Q?W?0
?11????Q?W?pe(V1?V2)?nRTep?2(J) （2分） ?p???249.4p1??2 ?S,A,G均为状态函数
??S,?A,?G与过程（1）数值相同，符号相反
?S??5.94(J?K?1)
?A?1728.8(J) ?G?1728.8(J)
8. 判断过程能否实际发生须用隔离系统的熵变。但此过程不可逆，应设计可逆过程来计算
1 mol C6H6（l）268K ΔS1 1 mol C6H6（l）278K ΔS2 ΔS 1 mol C6H6（s）268K ΔS3 1 mol C6H6（s）278K ?Ssy??S1??S2??S3268KdTn?fusHmdT??nCp,m?C6H6,l????nCp,m?C6H6,s?268K278KTTT278K?1mol?126.9J?K?1?mol?1?ln268K?11mol?9923J?mol?278K268K?1mol?122.7J?K?1?mol?1ln278K??35.54J?K?1算环境熵变?Sex:Q?H?Sex????TexT?H??H1??H2??H3278K?1mol??126.9?122.7?J?K?1?mol?1?10K?9923J??9881J9881J?Sex??36.87J?K?1268K?S隔离=?Ssy??Sex??35.54J?K?1?36.87J?K?1?1.33J?K?1?0因此，上述相变化有可能实际发生。??278K268KnCp,m?C6H6,l?dT?nn?fusHm??268K278KnCp,m?C6H6,s?dT
9. （1） ΔU= ΔH=0