2020春人教版八年级数学下册同步测试：微专题十 一次函数的应用题
微专题十__一次函数的应用题__[学生用书B42]
(教材P94例5)
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打八折． (1)填写下表：
购买量/kg 付款金额/元 0.5 2.5 1 5 1.5 7.5 2 10 2.5 12 3 14 3.5 16 4 18 … … (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象． 解：(1)略；
(2)设购买量为x kg，付款金额为y元． 当0≤x≤2时，y＝5x；
当x>2时，y＝5×0.8×(x－2)＋5×2＝4x＋2. ??5x（0≤x≤2），综上，该函数解析式为y＝?
??4x＋2（x>2）.函数图象略．
【思想方法】 一次函数应用题文字较多，信息量较大．解这类题的关键是找出有用的信息，求出一次函数的解析式，再利用其性质解题．
小华有一个容量为8 GB(1 GB＝1 024 MB)的U盘，U盘中已经存储
了1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，
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2020春人教版八年级数学下册同步测试：微专题十 一次函数的应用题
照片数量x(张)和剩余可用空间y(MB)的部分关系如表：
照片数量 100 150 5 550 200 5 400 400 4 800 800 3 600 剩余可用空间 5 700 (1)求出y与x之间的关系式； (2)求出U盘中视频文件占用的内存容量；
(3)若U盘中已经存入1 000张照片，那么最多还能存入多少张照片？ 解：(1)设y与x之间的关系式为y＝kx＋b，根据题意得 ???200k＋b＝5 400，?k＝－3，?解得? ???100k＋b＝5 700，?b＝6 000，故y与x之间的关系式为y＝－3x＋6 000；
(2)根据题意可知U盘中视频文件占用的内存容量为8×1 024－6 000＝2 192 MB； (3)当y＝0时，x＝2 000，
故最多还能存入2 000－1 000＝10 00张．
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，某市从7月1日起
实行居民用电“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180 kW·h时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图1所示，请根据图象回答下列问题： (1)当用电量是180 kW·h时，电费是__108__元； (2)第二档的用电量x的范围是__180 2 / 9 2020春人教版八年级数学下册同步测试：微专题十 一次函数的应用题 (4)小明家八月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 图1 解：(4)∵328.5＞283.5， ∴他家本月用电量超过450 kW·h， 设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将(450，283.5)，(540，364.5)代入， ???283.5＝450k＋b，?k＝0.9，得?解得? ???364.5＝540k＋b，?b＝－121.5，∴直线BC的解析式为y＝0.9x－121.5， 将y＝328.5代入，得328.5＝0.9x－121.5，解得x＝500. 答：小明家本月用电500 kW·h. [2018·长春模拟]在一条公路上顺次有A，B，C三地，甲、乙两车同 时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1 h返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y(km)与时间x(h)(从两车出发时开始计时)之间的函数图象如图2所示． (1)甲车到达B地停留的时长为__3__h； 3 / 9