教育学习+K12
2．功
三维目标 知识与技能
1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素； 2．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功； 3．知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），知道功是标量； 4．掌握合力做功的意义和总功的含义；
5．掌握公式W＝Flcosα的应用条件，并能进行有关计算。 过程与方法
理解正负功的含义，并会解释生活实例。 情感、态度与价值观
功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。 教学重难点
1．重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；
2．难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲白； 3．使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。 教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片。 教学过程 ［新课导入］
初中我们学过做功的两个因素是什么?
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
［新课教学］
一、功的初步概念 1．功的初步概念
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。 想一想：高中物理中功的概念与初中有什么不同？ 高中讲“位移”，初中讲“距离”；高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”一段距离。位移是矢量，距离是标量。发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过。
值得注意的是：要明确“谁对谁” 做功，即是哪一个力对物体做功或哪个物体对哪个物体做功。
在认识能量的历史过程中，人们建立了功（work）的概念，因而功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
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2．做功的两个必要因素
在学习初中物理时我们就已经跨越了历史的长河，认识到，一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功。列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力就对列车做了功。用手压缩弹簧时，弹簧在手的压力下发生形变，也就是产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移，推力对车做了功。
可见，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。 【巩固练习】
人提水桶水平行走时人对水桶是否做功？人提水桶沿楼梯上楼时人对水桶是否做功？在光滑水平地面上滚动的小球，重力是否做功？
3．“做功”与“做工”的区别
物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗脑力和体力的过程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”。
二、功的计算
1．力的方向与物体的运动方向一致 在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向
F 一致，如图所示，我们就说：功等于力的大小与位
移大小的乘积。用F表示力的大小，用l表示位移图甲
l 的大小，用W表示力F所做的功，则有
W＝Fl
如果物体在力的作用下位移增加了Δl，那么力所做的功相应地增加ΔW＝FΔl。 2．力的方向与物体的运动方向成某一角度 当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以F2 F F2 F 把力F分解为两个分力：跟位移方向一致的分力α F F1 1F1，跟位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作
用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等l 于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在
F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于F1l，而F1＝Fcosα，所以
W＝Flcosα （1）
这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
3．说明
①公式中的力F为恒力
②公式中的位移l为物体作直线运动时移动的位移 ③公式中的夹角α为力和位移矢量间的夹角 找力F和位移l之间的夹角时，我们可以把力F和lF F 的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少。在右边
α s α s 教育学习+K12
(a) (b) 教育学习+K12
的(a)图中，F与l之间的夹角为(π－α) ；(b)图中，F与l之间的夹角为α。力F和位移l之间的夹角应在0o≤α≤180o的范围之内。
④讲“功”一定要指明是哪个力对哪个物体的功，功是标量 ⑤做功与运动状态无关及是否受到其它力的作用无关
a．水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了l ；b．水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了l；c．沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了l。这三种情况下力F对物体做的功是相同的。
⑥做功与参考系有关
一个力做的功与参考系的选择有关，而一对作用力与反作用力的总功与参考系的选择无关。
⑦在SI制中，功的单位为焦。 1J＝1N·m
三、正功和负功 1、正功和负功
通过上面的学习，我们已明确了α是力F和位移l之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0o≤α≤180o。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0，功等于0，功小于0有什么含义呢?下边，请同学们阅读课文中的正功和负功一段。
①当α＝π/2时，cosα＝0，W＝0。力F和位移l的方向垂直时，力F不做功；
FN
α
l G
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
F
α
l
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
F
α l
竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中重力对物体做负功；汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正功，阻力对车做负功。
2．正功和负功的含义
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当教育学习+K12