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第四章 习题
2． 燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为?1?0.9?0.0007t,绝缘砖的导热系数为?2?0.3?0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为t2，由
t1?t2t2?t3?b1b2，得
t1?t22?t2?100230?10?3/(0.3?0.0003?t2?t3)2?t2?949C?1?21400?t2460?10?3/(0.9?0.0007?热通量
q?t1?t2?1400?949?0.40/0.97?0.0007???2???1689W/m2
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3．直径为?60mm?3mm,钢管用30mm厚的软木包扎,其外又用100mm厚的保温灰包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：
Q?Lt1?t3r3r211ln?ln2??1r12??2r2
?1100?10?1601160ln?ln2?3.14?0.043302?3.14?0.000760
??25W/m
负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
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4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?
解：设外层的平均直径为dm2，内层平均直径为dm1，则d?2d且??2?。 由导热效率方程知：
m2m121Q=tbb??1Sm1?2Sm2t??dm1L??5b bb??4?1?1?dm1L?2?1????2dm1L?t两层材料位置互换后：
Q?'tbb?2?1?dm1L?1?2dm1Lt??dm1L?b
?Q'q'5'???1.25所以：Qq4即：q?1.25q
两层保温材料互换位置后，单位管长的
热损失增加。
说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。
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