努力的你，未来可期！
2016-2017学年陕西省西安市交大附中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是﹣3，则此直线方程是（ ） A．2x﹣y﹣3=0 B．2x﹣y+3=0 C．2x+y+3=0 2．（3分）在空间，下列说法正确的是（ ） A．两组对边相等的四边形是平行四边形 B．四边相等的四边形是菱形 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．三点确定一个平面
3．（3分）点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ） A．
B．2
C．
D．2
D．2x+y﹣3=0
4．（3分）两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（ ） A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
5．（3分）若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥n B．若α⊥β，l?α，则l⊥β C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β 6．（3分）若直线ax+my+2a=0（a≠0）过点A．
B．﹣
C．
D．﹣
，则此直线的斜率为（ ）
7．（3分）已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（ ） A．0
B．1
C．0或1 D．0或﹣1
8．（3分）如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（ ）
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A．3m3 B．6m3 C．12m3 D．15m3
9．（3分）若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣1=0
C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0
，CC1=
，则二面角C1﹣BD﹣C的大小
10．（3分）如图长方体中，AB=AD=2为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
11．（3分）已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，则H为△ABC的（ ）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
12．（3分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（ ） A．[，+∞） B．（﹣∞，﹣2] ]
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．（4分）在空间直角坐标系中，点A（﹣1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为 ．
14．（4分）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
C．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） D．[﹣2，
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可得这个几何体的体积是 cm3．
15．（4分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰为上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．
，
16．（4分）已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 ．
2217．（4分）已知实数x，y满足（x﹣3）+（y﹣3）=8，则x+y的最大值为 ．
三、解答题（18，19题各10分，20，21题各12分）
18．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点 （1）求证：DE∥平面ABC； （2）求三棱锥E﹣BCD的体积．
19．（10分）求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且垂直于直线6x﹣8y+3=0的直线
（2）经过点C（﹣1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆．
20．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，
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