南昌大学历届物理竞赛试题

南昌大学第二届大学物理竞赛试卷

填空(每题3分)

1. 在x轴上作直线运动的质点,已知其初速度为v0,初位置为x0,加速度a=At2+B

(A、B为常数),则t时刻质点的速度v= ;运动方程

为 。

2.质量为m的子弹,水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱,子弹在沙箱中前进距离l而停止,同时沙箱向前运动的距离为s,此后子弹与沙箱一起以共同速度v匀速运动,则子弹受到的平均阻力F=__________________。

3.如图所示,质量为M,长度为L的刚体匀质细杆,能绕首过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下,当细杆摆到图中所示θ角位置时,它的转动角速度ω=__________,转动角加速度β=__________;当θ=900时,转轴为细杆提供的支O L,M 持力N=__________。

θ 4.质量为M,长度为L的匀质链条,挂在光滑

水平细杆上,若链条因扰动而下滑,则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间,链条速度大小为___________________。 5.将一静止质量为Mo 的电子从静止加速到0.8c (c为真空中光速)的速度,加速器对电子作功是__________。

6.有两个半径分别为5cm和8cm的薄铜球壳同心放置,已知内球壳的电势为2700V。外球壳带电量为8×10-9C。现用导线把两球壳联接在一起,则内球壳电势为__________V。

7.半经为R的圆片均匀带电,电荷面密度为?。其以角速度??绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转,旋转圆片的磁矩Pm的大小为____________。

8.用长为l的细金属丝OP和绝缘摆球P构成一个圆锥摆。P作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ,如图所示,其中o为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场,

?磁感应强度为B。在摆球P的运动过程中,金属丝上P点与O点间的最小电势差为__________。P点与O点的最大电势差为__________。 9.在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S,当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时,穿过S面的磁通量Φm将___________;面上各点的磁感应强度的大小

× × × × × ×

?B× × ×

?l将__________。(填:增大、不变、变小)

10.一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面,导线中通过的电流为I,金属杆M端距导线距离为a,如图所示。金属杆MN以速度v向上运动时,杆内产生的电动势为__________, 方向为__________。

?v N M I

a 2a

二、计算(70分)

1.(10分)将一长为L和质量为M的均匀细杆静置于光滑的水平桌面上。在杆的一端,垂直于杆

身突然加一水平冲量P。(1)在杆旋转一周时间内,杆的质心移动了多远?(2)加此冲量后,杆的总动能是多少?

2.(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×10kg。飞机以55.0 m/s 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数k=5.0×10N/s ,求:(1)10s后飞机的速

23率;(2)飞机着陆后,10s内滑行的距离。

3. (10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍,问它的速率、动量、动能各为多少? 4.(10分)圆柱形电容器由半径分别为RA和RB的两同轴圆柱导体面A和B所构成,内部充满均匀电介质ε;设内、外圆柱面均匀带电,单位长度的电荷分别为+λ和-λ,求:(1)两圆柱面之间距圆柱的轴线为r处的电场强度E的大小; (2)两圆柱面间的电势差UAB;(3)设此圆柱形电容器长度为l,求其电容C。

R A R B A r

B 5.(10分)半径为R的导体球带电q,球外有一内外半径分别为R1、R2的同心 导体球壳,导体壳带电Q,求:(1)空间场强分布及导体球的电势;(2)若将球 与球壳用导线连在一起,再求导体球的电势。

6、(10分)如图,无限大平面导体薄板,自下而上均匀通有电流,已知其面电 流密度为i (即单位宽度上通有的电流强度);有一质量为m,带正电q的粒子, 以速度v沿平板法线方向从A点开始向右运动(不考虑粒子重力及库仑力),求: (1)平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向; (2)A点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰; (3)需经多长时间,粒子才会回到A点。

i

q

A

?v

7. (10分) 一半径为a的小圆线圈,电阻为R,开始时与一半径为b(b>>a)

的大线圈共面且同心。固定大线圈,并在其中维持恒定电流I,使小线圈绕其直

径以匀角速度ω逆时针转动,如图所示(线圈的自感可忽略)。求:

(1)小线圈中的电流;

(2)为了使小线圈保持匀角速度转动,需对它施加的力矩;

(3)大线圈中的感应电动势。 b I

a 解答:

一、填空题 1.

1311At?Bt?v0: At4?Bt2?v0t?x0 3122M2?Mm2v 2.

2(s?l)m3. ??3gsin?3g,??cos?,N?2Mg L2L2m0c2 31326. 2?10 7. ???R

44.

2Mg 5.

8. 0

Blsin?glcos?? 9. 不变 增大

10.

?0Ivln3 N?M 2?二、计算题: 1 (1)

11PL?Iw?mL2w 2122? t?w1s?vt??L

3123P2 (2) W??Iw?

22m12P2 W???mv?

22m2P2W?W??W???

m2、

(1) 设阻力F??kt, a?dv dt?kt?mdv dtvtktdv???v0?0mdt

kt25?1022v?v0??55??10?30m/s 3m1?10(2) v?dx t0?0时,x0?0 dtxtktdx?(v??x0?002m)dt kt310x?v0t?|0?467

6m3、

mc2?5m0c2

m01?vc22?5m0

v211?2?

25cv?2426c?c 255p?mv?5m0v?26m0c

EK?mc2?m0c2?4m0c2

4、

??(1)?D?ds?q

D??lD? E? ?2?rl?2??r(2)U??RBRA??RB?R?E?dl???dr?lnB

RA2??r2??RA(3) c?Q?l2??l??

RR?UlnBlnB2??RARA43??r1??Q1??r?E1?32??1 5、(1)?E1?ds??03?04?r1?0???Q2??r2?E2?ds??0?E2?3?0 ??????E?(r1?r2)?a

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