三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题02-常用逻辑用语

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【考点】不等式的性质

【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题,一般采用举反例排除法.解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证,答案不唯一

2016年高考全景展示 1.【2016浙江理数】命题“?x?R,?n?N*,使得n?x2”的否定形式是( ) A.?x?R,?n?N*,使得n?x2 B.?x?R,?n?N*,使得n?x2 C.?x?R,?n?N*,使得n?x2 D.?x?R,?n?N*,使得n?x2 【答案】D 【解析】

试题分析: ?的否定是?,?的否定是?,n?x的否定是n?x.故选D. 考点:全称命题与特称命题的否定.

【方法点睛】全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.对含有存在(全称)量词的命题进行否定需要两步操作:①将存在(全称)量词改成全称(存在)量词;②将结论加以否定. 2.【2016山东理数】已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( ) (A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

22(C)充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:

“直线a和直线b相交”?“平面?和平面?相交”,但“平面?和平面?相交”?“直线a和直线b相交”,所以“直线a和直线b相交”是“平面?和平面?相交”的充分不必要条件,故选A. 考点:1.充要条件;2.直线与平面的位置关系.

【名师点睛】充要条件的判定问题,是常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系,突出体现了试题的基础性,能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.

3. 【2016天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,

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a2n?1+a2n<0”的( )

(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C

考点:充要关系

【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.

1.定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p?q”为真,则p是q的充分条件.

2.等价法:利用p?q与非q?非p,q?p与非p?非q,p?q与非q?非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.

3.集合法:若A?B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件.

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