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浅谈高中数学向量的学习方法
作者：蒋虹蔚
来源：《当代旅游（下旬）》2017年第08期
摘要：向量是高中数学课程学习内容中最重要、最基本的概念之一，但是当前高中生在学习时，时常会感到其内容过于抽象，难以学习。因此，本文在分析现实情况的基础之上，先简述了高中生学习向量的现状，然后结合学习经验介绍了一些学习向量的方法。 关键词：高中数学；向量；学习方法
向量是近代数学最重要、基础的概念之一，能够有效地解决立体几何、不等式以及各类函数等方面的知识。这是因为向量是一种既有大小又有方向的量，它既具有数的特性，又有形的特性，因而它成为连接数和形的有力纽带[1]。同时，近年来，高考对向量的考察也越来越复杂多变。然而高中生却在学习向量知识的时候感到比较吃力。 一、高中生向量学习现状简述
向量是一个既有大小又有方向的量，在方便高中生运用其解决数学难题的同时，又使得高中生不容易理解掌握其概念。同时，向量的运算过程也是极为抽象的，而其所涉及的概念又多，容易混淆，更给高中生增添了学习难度。因此，当前高中生在学习向量时，大部分都觉得很难以理解且十分枯燥。这不仅使得高中生学习向量困难，更加会挫伤高中生的学习积极性，从而影响到其学习成绩。同时，由于向量的教学与以往的教学有着很大的差别，部分高中生和数学教师都发生了适应不良的状况。部分老师还是用的传统的教学方式来讲解向量知识，在讲解题目的时候也更倾向于传统解题方法。这就影响到了高中生对于向量知识以及如何应用向量知识解题的学习，更有甚者，导致部分高中生对于向量的认知出现了偏差，觉得学习向量不能帮助数学学习，毫无意义[2]。 高中生向量学习法：
向量是高中数学学习的重点之一，能够极大地帮助高中生解答代数、几何相关题目，而且也是高考的重点考察对象之一。因此，高中生应当重视起对于向量的学习起来。由上文可知，当前高中生学习向量的难点主要是对其概念、运算、在解题中的应用等方面。因此下文将从这几各方面分别介绍学习方法。 （一）重视向量概念及运算的学习 1.代数性质、几何意义
向量的运算及运算律是其代数性质的主要表现方面。与常见的数的运算不同，例如，向量的加法运算看似和数的加法运算相同，但实际上向量的加法运算是基于三角形或平行四边形这
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两个法则，而数的加法运算的法则是指把两个数合并成一个数。同时，向量的运算、运算率能够赋予其特定的结构，产生不同的数学模型，如群、线性空间、线性赋范空间等。因此，高中生在学习向量时，就应该将运算的意义及运算律重视起来。在大量进行向量运算的基础之上，将向量的运算律总结出来，以帮助运用向量解答试题，更好地理解向量，构建数学体系。 同时为了在以后的学习中更好地理解与其他代数运算，高中生还应当重视对向量的数乘运算、数量积运算的学习，可以将这二者与数的运算及运算律进行比较，对比起来学习。 运用向量刻画几何对象是运用向量进行解题的基本步骤，而向量代数性质的几何意义对其十分重要。例：向量的线性运算与直线联系起来的原理就是，向量数乘运算λa的几何意义即可以表示一个与a平行的向量，也可以是一条被一点和一个方向向量a所确定的直线。因此，高中生也不可忽视了对于向量的几何意义的学习。 2.物理意義
向量这一概念最初来源于物理学中的矢量理论，因此向量与物理也具有很紧密的联系。例如一人由甲地走到乙地（位移），再从乙地走到丙地（），综合下来，就产生了该人由甲到乙的位移（），最终就可以得到+=的公式。这与向量的加法与三角形法则同理。因此高中生在学习时可以将物理中的矢量与向量结合起来学习，这样不仅有助于向量的学习，也有助于对矢量的学习。同时，在数学解题中高中生也不能将向量只局限于几何问题的解决中，要积极思考向量在与其他方面数学试题的解法中的应用。 （三）学习向量语言
由于向量既有大小又有方向，因此高中阶段数学语言中表现形式最丰富的就是向量语言。语言是人类认识世界的最基本工具。同理，学习向量语言有利于高中生对于向量的认识、理解。因此高中生应当加强对于向量语言的学习。向量语言包含有自然语言、符号语言、图形语言等多种表现形式。因此，高中生应当在对向量的概念及运算有了一定的掌握后，再循序渐进地学习向量中的各种语言，依据个人经验，“图形语言——自然语言——符号语言”的学习模式相对来说比较好。同时，在学习的过程中，还应当先模仿语言，再逐渐学着去使用语言。 （四）总结法向量在解题中的通法
在应用向量解决了大量空间解析几何问题后，可以逐渐总结出一套通法，使得以后在解决相关问题时，既可以保证答题的正确性，又不会太浪费时间。因此，高中生在学习向量时，应当加强对法向量的学习，然后在大量做题的基础上，逐渐总结出自己的一套关于空间解析几何的解题通法。 三、结束语
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高中生应当重视起来对于向量的学习，通过分析、比较、归纳、总结等方法，认识清楚向量的概念，并逐渐形成一套解题方法，以提高数学解题能力，从而在高考中获得满意的成绩。 （作者单位：长沙市周南中学） 参考文献
[1]陈阳毅.浅谈向量在高中数学中的角色[J].读与算，2015，（13）：75-75. [2]徐军.浅谈高中数学向量教学[J].中学课程辅导，2014，（
32）：27-28.