【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修五《数列》单元检测同步练习题及答案解析

(新课标)2017-2018学年北师大版高中数学必修五

数列 综合练习

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以两数为根的一元二次方程是 ( )

A.x2+10x+8=0 B.x2-10x+64=0

C.x2+20x+64=0 D.x2-20x+64=0 2.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,

这种细菌由1个可繁殖成 ( )

A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个

1a3+a4

3.等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、 a3、a1成等差数列,则 等于

2a4+a5

( )

A.

5+1

2

B.

5-1

2

C.

1-5

2

D.

5±1

2

4.已知数列2 、6 、10 、14 、32 ……那么72 是这个数列的第几项 ( )

A.23 B.24 C.19 D.25 5.等差数列{an}中,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于( )

A.42

B.-42

C.±42

D.无法确定

6.数列{an}前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N*),则这个数列是 ( )

A.等比数列 B.等差数列

C.除去第一项是等比 D.除去最后一项为等差

1

7.数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1…是首项为1、公比为 的

3

等比数列,则an等于 ( )

3131A. (1-n ) B. (1-n-1 )

23232121

C. (1-n ) D. (1-n-1 ) 3333

8.Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1·n,则S100+S200+S301等于

( )

A.1 B.-1 C.51 D.52

9.数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为 ( )

A.2n-n-1 B.2n+1-n-2 C.2n D.2n+1-n

10.一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价,先定一个基价

a元/m2,再据楼层的不同上下浮动,一层价格为(a-d)元/m2,二层价格a元

2i-322

/m,三层价格为(a+d)元/m,第i层(i≥4)价格为[a+d( )]元/m2.其

3

中a>0,d>0,则该商品房的各层房价的平均值为 ( )

12

A.a元/m2 B.a+ [(1-( )17)d元/m2

103

212

C.a+[1-( )17]d元/m2 D.a+ [1-( )18]d元

3103

/m2

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

11.一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内

各传给未知信息的另外两人.如此下去,要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时.

12.在等比数列{an}中,已知Sn=3n+b,则b的值为_______.

9n(n+1)

13.已知an= (n∈N*),则数列{an}的最大项为____ ___. n10

14.一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46°,则最大角为_______.

3

15.每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的 ,若洗n次后,

4

存在的污垢在1%以下,则n的最小值为_________.

16.已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0

x1+x2+…+xn=____ ___.

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?

若能.试求出前7项和.

18.(本小题满分14分)已知三个实数成等比数列,在这三个数中,如果最小的

数除以2,最大的数减7,所得三个数依次成等差数列,且它们的积为103,求等差数列的公差. 19.(本小题满分14分)已知y=f(x)为一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数

列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)的表达式. 20.(本小题满分15分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对所有

自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求数列{an}的通项公式.

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