自动控制原理 习题参考答案---王燕平
1-4：
给定电压电压放大反馈电压功率放大SM反馈环节执行机构电炉温度
水箱水位1-5：
给定电压SM反馈电压执行机构反馈环节du0(t)du(t)R?(1?1)u0(t)?R1Ci?ui(t) dtR2dtR2(R1Cs?1)U0(s)R1?R2?
R1R2Ui(s)Cs?1R1?R2du(t)du(t)2-1（b）: (R1C?R2C)0?u0(t)?R2Ci?ui(t)
dtdtU(s)R2Cs?1? 0 Ui(s)(R1?R2)Cs?1du(t)R2-1（c）: R1C10?u0(t)??1ui(t)
dtR0R1U0(s)R0 ??Ui(s)R1C1s?12-1（a）: R1C
d2u0(t)du0(t)du1(t)?2RC??RC?u1(t) 2-1（d）: R0C0C10111dt2dtdtU0(s)R1C1s?1??
R0C0U1(s)2R0C1s(s?1)2u2(t)同u1(t)22-2（a）:
Ui1R11CsU11LsR2U2U2(s)R2?Ui(s)R1CLs2?Ls?R1R2Cs?R1?R2U1(s)Ls
?Ui(s)R1CLs2?Ls?R1R2Cs?R1?R2
2-2（b）:
1
Ui1R11C1sU11R21C2sU2U2(s)1? Ui(s)R1C1R2C2s2?R1C1s?R2C2s?R1C2s?1U1(s)R2C2s?Ui(s)R1C1R2C2s2?R1C1s?R2C2s?R1C2s?12-3：
K1KmK2K3L(s)?Ur(s)Tms2?s?K1KmK5s?K1KmK2K3K42-4（a）：
G1(s)G2(s)G3(s)C(s)?G4(s)?R(s)1?G2(s)H1(s)?G2(s)G3(s)H2(s)?G1(s)G2(s)H1(s)2-4（b）：
C(s)G1(s)?G2(s)? R(s)1?G2(s)G3(s)2-4（c：）
G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)C(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H1(s)?G3(s)G4(s)H2(s)?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)H1(s)G3(s)G4(s)H2(s)2-4（d）：
G2(s)?2G1(s)G2(s)?G1(s)C(s)?R(s)1?G2(s)?G1(s)?3G1(s)G2(s)2-5同2-2 2-6同2-3 2-7同2-4 2-8：
G1(s)?G1(s)G2(s)C(s)? R1(s)1?G2(s)G3(s)?G1(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G2(s)?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)C(s)?R2(s)1?G2(s)G3(s)?G1(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)2-9：
C(s)G2(s)G4(s)?G3(s)G4(s)?G1(s)G2(s)G4(s)?R(s)1?G2(s)G4(s)H(s)?G3(s)G4(s)H(s)G4(s)C(s)
?N(s)1?G2(s)G4(s)H(s)?G3(s)G4(s)H(s)1?G1(s)G2(s)G4(s)H(s)E(s)
?R(s)1?G2(s)G4(s)H(s)?G3(s)G4(s)H(s)G4(s)H(s)C(s)
??N(s)1?G2(s)G4(s)H(s)?G3(s)G4(s)H(s)
2
2-10（a）：
G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)C(s)?R(s)1?G2(s)H1(s)?G4(s)H2(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)2-10（b）：
G1(s)G2(s)C(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)C(s)G3(s)?G1(s)G 2(s)G4(s)?N(s)1?G1(s)G2(s)3-5:（1）系统稳定 （2）系统不稳定 （ 3）系统不稳定
3-6:（1）系统不稳定，有2个不稳定根 （2）系统稳定 （3）系统稳定 3-7 ： 0?K?15 3-8 ： 1?10KD?0
3-9：若Kf?0.1，则时间常数为0.1，调节时间为0.3；
若使调节时间为0.1，则Kf?0.33-10： （1）?(s)?100 （2）?n?10,??0.5 2s?10s?100?5t0（3） c(t)?1?1.15esin(8.67 t?60 )（4）?%?16.3%,ts?0.6
3-11: ?n?33.67,??0.363-12:（1）KD?0.216，?%?22.4%，ts?2.4
（2）KD?0，?%?60.5%，ts?7.31 （3）影响：改善了系统性能 3-13：
（1）r(t)?1(t)时，ess?0.5；r(t)?t时，ess??；r(t)?t2时，ess??；KP=2（2）r(t)?1(t)时，ess?0；r(t)?t时，ess?0.4；r(t)?t2时，ess??；KV=2.5 （3）系统不稳定 3-14： 单位阶跃信号作为输入信号时，系统稳态误差为0的条件是：a0?b0单位斜坡信号作为输入信号时，系统稳态误差为0的条件是：a0?b0,a1?b1
3-15：（1）系统稳态的条件是：0?K?1 （2）K?0.5，?%?81.7%，ts?15.4 3-16：（1）K1?1,r(t)?1(t)时，ess?0.1
（2）当n(t)?1(t)时,找不到K1使essn??0.099 4-1：图略
（1）系统开环极点为：0、-0.25、-3，系统开环零点为：-0.5 系统根轨迹增益为：K*/2 系统开环增益为：K*/3
（2）系统开环极点为：0、-0.25、-1+j1.4、-1-j1.4，系统开环零点为：-1、-1 系统根轨迹增益为：K*/4 系统开环增益为：K*/3
3