3. 1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、教材分析
本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章的兴趣，理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。
二、教学目标
⒈掌握两角和与差公式的推导过程；
⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力； ⒊发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质。 三、教学重点难点
重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；
难点：两角和与差公式变aSina＋bCosa为一个角的三角函数的形式。 四、学情分析 五、教学方法
1．温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要点 2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备 多媒体课件
七、课时安排：1课时 八、教学过程
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
cos??????cos?cos??sin?sin?；cos??????cos?cos??sin?sin?．
这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？ 提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？
让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.
??????????????sin??????cos?????????cos?????????cos????cos??sin????sin??2???2??2???2??sin?cos??cos?sin?．
sin??????sin???????????sin?cos?????cos?sin?????sin?cos??cos?sin? 让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）
tan??????sin?????sin?cos??cos?sin?． ?cos?????cos?cos??sin?sin?通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan?、tan?的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos?cos?，得到tan??????tan??tan?．
1?tan?tan?注意：?????2?k?,???2?k?,???2?k?(k?z)
以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？
tan??tan????tan??tan? tan??????tan????????????1?tan?tan????1?tan?tan?注意：????（二）例题讲解
例1、已知sin???,?是第四象限角，求sin?值.
?2?k?,???2?k?,???2?k?(k?z)．
35????????????,cos????,tan????的
4??4??4??43?3?2解：因为sin???,?是第四象限角，得cos??1?sin??1?????，
55?5?23sin?3tan???5?? ，
4cos?45?于是有 sin???242?3?72??? ????sincos??cossin?????????44252?5?10?4???242?3?72??? cos?????coscos??sinsin?????????44252?5?10?4?两结果一样，我们能否用第一章知识证明？
3??1???4?4tan???????7
?34?1?tan?tan???1????4?4?tan??tan?例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）、nis72cos42cos72nis42?；（2）、cos20cos70n