平行四边形专题练习
一、选择题
1. (2018·宜宾)在YABCD中，若?BAD与?CDA的平分线交于点E，则?AED的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2. (2018·黔西南州)如图，在YABCD中，AC?4cm.若?ACD的周长为13 cm，则YABCD 的
周长为( )
A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm
E是CD的中点，BD?12，3. (2018·海南)如图YABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O，
则?DOE的周长为( )
A.15 B. 18 C. 21 D. 24
4. ( 2018·台州)如图，在YABCD中，AB?2,BC?3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P,Q为圆心，大于
1PQ的长为半径画弧，两弧相交于点2N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )
163A. B. 1 C. D.
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5. (2018·东营)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线
于点F，AB?BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是( )
A. AD?BC B. CD?BF C. ?A??C D. ?F??CDF
6. (2018·安徽)在YABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形
AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE?DF B. AE?CF
C. AF//CE D. ?BAE??DCF 7. (2018·玉林)在四边形ABCD中:①AB//CD;②AD//BC;③AB?CD;④AD?BC，从以上选
择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
8. (2018·呼和浩特)顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形，从①AB//CD;②BC?AD;
③?A??C;④?B??D四个条件中任取其中两个，可以得出‘“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种
9. (2018·眉山)如图，在YABCD中，CD?2AD，BE?AD于点E，F为DC的中点，连接
EF,BF，下列结论:①?ABC?2?ABF;②EF?BF;③S四边形DEBC?2S?EFB;④?CFE?3?DEF.其中正确的结论共有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. (2018·通辽)如图，YABCD的对角线AC,BD交于点O，DE平分?ADC交AB于点E，
?BCD?60?，AD?1AB，连接OE.下列结论:①SYABCD?ADgBD; ②DB平分?CDE; 2③AO?DE;④S?ADE?5S?OFE.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题
11. (2018·常州)如图，在YABCD中，?A?70?，DC?DB，则?CDB? .
12. (2018·十堰)如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AC?8，BD?10，AB?5，
则?OCD的周长为 .
13. (2018·泰州)如图，在YABCD中，AC,BD相交于点O.若AD?6,AC?BD?16，则?BOC的周长为 .
YABCD的对角线相交于点O，D?CD14. (2018·衡阳)如图，且A，过点O作OM?AC，交AD于点M.如果?CDM的周长为8，那么YABCD的周长是 .
15.(2018·临沂)如图，在YABCD中，AB?10,AD?6，AC?BC，则BD的长为 . 16. (2018·东营)如图，B(3,?3)，C(5,0)，以OC,CB为边作YOABC，则经过点A的反比例函数的解析式为 .
17. (2018·株洲)如图，在YABCD中，连接BD，且BD?CD，过点A 作AM?BD于点M，
过点D作DN?AB于点N，且DN?32，在DB的延长线上取一点P，满足
?ABD??MAP??PAB，则AP的长为 .
18.(导学号78816053)(2018·无锡)如图，?XOY?60?，点A在边OX上，OA?2.过点A 作
P是?ABC围成的区域(包AC?OY于点C，以AC为一边在?XOY内作等边三角形ABC，
括各边)内的一点，过点P作PD//OY交OX于点D，作PE//OX交OY于点E.设
OD?a,OE?b，则a?2b的取值范围是 .
三、解答题
19. (2018·无锡)如图，在YABCD中，E,F分别是边BC,AD的中点.求证: ?ABF??CDE.
20. (2018·衢州)如图，在YABCD中，AC是对角线，BE?AC，DF?AC，垂足分别为E，
F.求证:AE?CF.
21. (2018·大连)如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F在AC上，且AF?CE.