2017年湖北省潜江市中考数学试卷(含答案解析)

2017年湖北省潜江市中考数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分.

1.(3分)如果向北走6步记作+6,那么向南走8步记作( ) A.+8步

B.﹣8步 C.+14步 D.﹣2步

2.(3分)北京时间5月27日,蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜,最大下潜深度突破6500米,数6500用科学记数法表示为( ) A.65×102 B.6.5×102 C.6.5×103 D.6.5×104

3.(3分)如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )

A.25° B.35° C.45° D.50°

4.(3分)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )

A.传 B.统 C.文 D.化

5.(3分)下列运算正确的是( ) A.(π﹣3)0=1 B.

=±3 C.21=﹣2 D.(﹣a2)3=a6

6.(3分)关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是( ) A.平均数是4 B.众数是5

C.中位数是6 D.方差是3.2

7.(3分)一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm2,则此扇形的圆心角的度数是( ) A.300° B.150° C.120° D.75°

8.(3分)若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根,则2α2+3αβ+5β的值为( ) A.﹣13

B.12 C.14 D.15

9.(3分)如图,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为( )

A. B.3 C. D.

10.(3分)如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=正确结论的个数有( )

;④AF=2

,其中

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.

11.(3分)已知2a﹣3b=7,则8+6b﹣4a= .

12.(3分)“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套,已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需 元. 13.(3分)飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=60t﹣t2,则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒.

14.(3分)为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固,如图,加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12为梯形ABED,tanE=

,则CE的长为 米.

米,∠B=60°,加固后拦水坝的横断面

15.(3分)有5张看上去无差别的卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 . 16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为 .

三、解答题:本大题共9小题,共72分. 17.(6分)化简:18.(6分)解不等式组

,并把它的解集在数轴上表示出来.

19.(6分)如图,下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.

(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形; (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.

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