山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

1S底?6S?AOD?6??2?3?63

2S侧?2?4?8

该几何体的表面积为2S底+6S侧=48+123 考点:1、三视图,2、等边三角形,3、正六边形

三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 15.已知:四边形ABCD.

求作:点P.使∠PCB=∠B,且点P到AD和CD的距离相等。

结论: 【答案】

试题解析:先画一个角等于已知角,然后再作角平分线,根据角平分线的性质可得到P点. 作图如下:

考点:1、尺规作图,2、角平分线性质定理 四、解答题(本题满分74分,共有9道小题) 16.(本小题满分8分,每题4分)

?x?1?2xa2a2?b2?(1)解不等式组?x (2)化简:(?a)?;

bb?3<?2??2【答案】(1)x<-10;(2)

a a?b

考点:1、解不等式组,2、分式的化简 17.(本小题满分6分)

小华和小军做摸球游戏,A袋中装有编号为1,2,3的三个小球,B袋中装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同,从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由. 【答案】不公平 【解析】

试题分析:根据题意,列表表示所有的可能,然后求出符合条件的可能,再根据概率的意义求解即可. 试题解析: 列表如下 B袋 A袋 1 2 3 4 3 2 1 5 4 3 2 6 5 4 3 共有9种等可能结果,其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果

P(小华胜)?∵

445;则小军胜的概率为1?? 99945?, 99∴不公平。

考点:列表或画树状图求概率 18.(本小题满分6分)

某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用

手机时间”的问卷调查,并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。

请你根据以上信息解答以下问题

(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。 (2)补全条形统计图

(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数 【答案】(1)126°(2)32人(3)768人

考点:统计图

19.(本小题满分6分)

如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地,已知B位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数) (参考数据:sin67??12512;cos67??;tan67??;3?1.73) 13135

【答案】596km 【解析】

试题分析:作BD⊥AC于点D,利用sin67°和AB=520,求AD=480;利用cos67°和AB=520,求BD=200;最后利用tan30°和BD=200,求CD=116;最终得到AC的长.

cos67??∴BD?BD5? AB135AB?200(km) 13在Rt△BCD中,∠CBD=30°

tan30??∴CD?CD3, ?BD33BD?116(km) 3∴AC?CD?DA?596(km) 答:AC之间的距离约为596km。 考点:三角函数的应用 20.(本小题满分8分)

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