联立①②两式得到u =1.2m/s 核算Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×103)2×3600 =22.8m3/h
⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs'= 22.8×(1-20％)=18.24 m3/h
调节阀门后的速度 u=0.96m/s
同理由上述两式 1.5×9.81= λ?(ι/82×10-3)·0.962/2
λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度ιe=ι-50 =12.8m
25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。通过田料层的能量损失可分别折算为5u12与4u22，式中u 为 气体在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）
附图中AB的能量损失。
分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ(ι＋∑ιe/d)· uf=λ·
2
/2 ＋ｈf填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 + Vs2
解：⑴两阀全开时，两塔的通气量
由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度 ιe=150m ∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u12/2 + 5 u12 =0.02×(50+150)/0.2· u12/2 + 5 u12 ∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u22/2 + 4 u12 = 0.02×(50+150)/0.2· u22/2 + 4 u12 ∵∑ｈf1=∑ｈf2
∴u12/ u22=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2
= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π
= (0.96u2+ u2)? 0.01π
16
= 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s
即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m3/s, Vs12=0.153 m3/s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2
=0.02×155/0.2· u12/2 + 5 u12
= 12.5 u12 = 279.25 J/Kg
26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，总管直径为
ф127×5mm。原出口压强为1.93×105Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头
总管流速u = Vs/A
而A = 3600×π/4×(117)2×10-6 u = 2.3m/s
在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程
Z0g + We = u2/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2/2 + P0/ρ-Z0g
=2.32/2 +1.93×105/998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg
∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失
在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1
Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为
∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)
17
= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg
∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)
=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103/998.2) =16.0 J/Kg
∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30×103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路
的流量为5m3/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率
分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6] = 1.38 m/s
旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数
Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf
= 5×9.81 + 30×103/1100 + 0.03513×1.382×80/(60×10-3)
18
=120.93 J/Kg
主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100 = 5.81Kg/s
泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数
旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u12/2 + 0 + ∑ｈf
= u12/2 + λ·u12/2 ·20/d1 + ε?u12/2
∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u12/2 -λ·u12/2·20/d1)- 2/u12= 7.11
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系
数为0.03。试计算：
(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h？
(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。
分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即
u0A0 = u1A1 u0π382/4 = u1π322/4 ∴ u0 = 0.71u1
分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程
0 + 0 + Z0g = u12/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u02/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AB
19
而∑ｈf,AC = λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2
= O.03×(58000/38) ×u02/2 + 0.03·(12500/32)×u12/2
= 22.89 u02 + 5.86 u12 ∑ｈf,AB = λ?(ιAB/d0)·u02/2
= O.03×(58000/38)×u02/2 = 22.89 u02 ∴u1 = 2.46m/s
BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m3/s ⑵ 所有的阀门全开
VS,AB = VS,BC + VS,BD
u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π382/4 = u1π322/4 + u2π262/4
u0382 = u1322 + u2262 ① 假设在BD段满足1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 ∴λD = 0.0317
同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u12/2 + ∑ｈf,AC
= u12/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2 ②
Z0g = u22/2 + ∑ｈf,AD
= u22/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 +λD?(ιBD/d2)·u22/2 ③
联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10-3×1.49×103/0.001 = 38.74×103 (d/ε)/Reλ1/2 = 0.025 > 0.005 ∴假设成立
即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s
∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m3/s
VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m3/s
29. 在Φ38×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是
20