20℃的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？
解：查本书附表 20℃时甲苯的密度和粘度分别为 ρ= 867 Kg/m3,μ= 0.675×10-3
假设Re = 8.67×104
当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1 的关系得到 C0 = 0.63
体积流量 VS = C0A0[2gR(ρA-ρ)/ ρ]1/2
= 0.63×π/4 ×16.42×10-6 ×[2×9.81×0.6×(13.6-0.867)/0.867]1/2 =1.75×10-3 m3/s
流速 u = VS /A = 2.05 m/s
核算雷偌准数 Re = duρ/μ = 8.67×104 与假设基本相符 ∴甲苯的质量流量 ωS = VSρ=1.75×10-3×867×3600 = 5426 Kg/h
第二章 流体输送机械
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1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m3/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kw，转速为2900r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略 不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。 解：取20 ℃时水的密度ρ=998.2 Kg/m 3 在泵出口和入口处列伯努利方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z ∵泵进出口管径相同, u1 = u2
不计两测压口见管路流动阻力 Ηf = 0 ∴ P1/ρg + Η = P2/ρg + Z
Η = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×103/998.2×9.8 =18.46 m
该泵的效率 η= QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×103×3600) = 53.2.﹪
2. 用离心泵以40m3/h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。 解：∵输送的是清水 ∴选用B型泵 查65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 3 在水池面和喷头处列伯努利方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1 = u2 = 0 则
Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z
= 49×103/980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m ∵ Q = 40 m 3/h
由图2-27得可以选用3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×104Pa
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当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×103 /998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m 3/h 为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS' 即ΗS' = 4.5m
输送65℃水的真空度 ΗS = [ΗS' +(Ηa-10)-( PV/9.81×103 –0.24)]1000/ρ =2.5m ∴允许吸上高度Hg = ΗS - u12/2g -Ηf,0-1 = 2.5 – 1 = 1.5m 即 安装高度应低于1.5m
3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3流量送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m 和4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计.
解: 查附录二十三 65Y-60B型泵的特性参数如下 流量 Q = 19.8m3/s, 气蚀余量△h=2.6 m 扬程H = 38 m
允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1
= -0.74 m > -1.2
扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在1-1,2-2截面之间列方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u22/2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u12/2g = u22/2g = 0
管路所需要的压头: Ηe=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2 = 33.74m < Z = 34 m 游品流量Qm = 15 m3/s < Q = 19.8m3/s
离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作
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4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。 解: 确定流速
A0 /A2 = (d0/d2)2 = (35/50)2 = 0.49
查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m3 ,μ = 100.5×10-5 ,PV = 2.3346 Kpa 假设C0 在常数区查图1-33得C0 = 0.694则 u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2 = 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s
核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×105 > 2×105 ∴假设成立
u1= u2(d2 / d1)2 = 1.23 m/s
允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u12/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa
△h = (28.02-2.3346)×103/998.2×9.81 = 2.7 m
允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h
=(101.4 – 2.3346)×103/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m
5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据： Q，L/min 0 100 200 300 400 500 24
H，m
37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。
解: ⑴ 根据管路所需要压头Ηe与液体流量Qe的关系: Ηe= K + BQe2
而 K =△Z + △P/ρg 且 吸入排出空间为常压设备, △P = 0 ∴K =△Z = 4.8
B = λ?(ι+ Σιe)/d · 1/2g(60×103A)2
= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.0682×π×60×103/4)2 =1.683×10-4
∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10-4Qe2 由下列数据绘出管道特性曲线 Ηe--Qe Qe ,L/min 0 Ηe ,m 4.8 100 6.48 200 11.53 300 19.95 400 31.73 500 46.88 绘出离心泵的特性曲线H--Q于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运转时的流量
∴ 泵的流量为400L/min ⑵若排出空间为密闭容器, 则K =△Z + △P/ρg
=4.8 + 129.5×103/998.2×9.81 = 1.802
∵而B 的值保持不变
∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10-4Qe2 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线 Qe ,L/min 0 Ηe ,m 18.02 100 19.70 200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 可以得到泵的流量为310L/min
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