③ T?{?,X,{2}} ④ T?{?,X,{1,2}} 答案：②
52、设X?{1,2,3},T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}是X的拓扑，A?{3},则X的子空间A的拓扑为( ) ① T?{?,{2},{1,2}} ② T?{?,{X},{1,3}} ③ T?{?,X,{3}} ④ T?{?,{3}} 答案：④ 53、设R是实数空间，Z是整数集，则R的子空间Z的拓扑为（ ）
① T?{?,Z} ② T?P(Z) ③ T?Z ④ T?{Z} 答案：② 54、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P1是X到X1的投射，则P1是
（ ）① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④ 55、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P2是X到X2的投射，则P2是
（ ） ① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④ 56、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P3是X到X3的投射，则P3是
（ ）① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④ 57、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P4是X到X4的投射，则P4是
（ ） ① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④ 58、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P5是X到X5的投射，则P5是
（ ）
① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④ 59、设X?X1?X2??X6是拓扑空间X1,X2,,X6的积空间.P6是X到X6的投射，则P6是
（ ）① 单射 ② 连续的单射
③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④
60、设X1和X2是两个拓扑空间，X1?X2是它们的积空间,A?X1，B?X2，则有（ ） ① A?B?A?B ② A?B?A?B ③(A?B)?A?B ④ ?(A?B)??(A)??(B)答案：② 61、有理数集Q是实数空间R的一个（ ）
① 不连通子集 ② 连通子集
③ 开集 ④ 以上都不对 答案：①
62、整数集Z是实数空间R的一个（ ） ① 不连通子集 ② 连通子集 ③ 开集 ④ 以上都不对
答案：① 63、无理数集是实数空间R的一个（ ） ① 不连通子集 ② 连通子集 ③ 开集 ④ 以上都不对
答案：①
64、设Y