篇一：组合光学 组合光学
光是一种自然现象.有关光的研究学科称为光学.习惯上光学分为几何光学与物理光
学.物理光学中又分波动光学和量子光学.在波动光学中以光的波动性为基础研究光传播的 干涉,衍射,偏振等现象.本实验就是利用综合光学实验仪组合元器件,完成波动光学中光的 干涉和衍射几个代表性实验. 实验目的
1. 观察单缝夫琅和费衍射现象。
2. 掌握单缝衍射相对光强的测量方法，并求出单缝宽度。 3. 观察等厚干涉现象。
4. 学习测平凸透镜的曲率半径。 实验仪器
he-ne激光器,单缝,光轨,光具座、光电探测器、数字式检流计。 牛顿环装置，钠光灯，改进型读数显微镜。 实验原理
一、 夫琅和费衍射
光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出 现光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。衍射是波动光学的重要特征之一，研究光的衍射 不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术， 如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，利 用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布是一种常用的光强分布测量方法。 衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称
为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照 射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲 涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就 可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激 光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，单缝宽 度约为0.1mm，单缝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致 满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件。物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相
干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理。 如图1所示，单缝ab所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点p所引起光振动振 幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随单缝平面法线与衍 射光的夹角（衍射角ф）增大而减小，计算单缝所在处波阵面上各点发出的子波在p点引 起光振动的总和，就可以得到p点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该 点振动的总强度。
根据惠更斯-菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为λ，单缝宽度为a时，单缝夫
sin2u?asin?琅和费衍射的光强分布为：i?i0 (式子推导可参考物理教科书)（ 1）u??u2 式中io为中央明纹中心处的光强度，u为单缝边缘光线与中心光线的相位差。 根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特征如下：
sin2u?1 ，i=io ，对应最大光强，称为中央主极(1) 中央明纹，在ф=0处，u=0 ，2u 大，中央明纹宽度由k=?1的两个暗条纹的衍射角所确 定，即中央亮条纹的角宽度为???2?。 a
(2) 暗纹，当u=±kπ，k=1，2，3......即：
?asin?/???k? 或asin???k?时有：ｉ＝０。 且任何两相邻暗条纹间的衍射角的差值????? a，即
暗条纹是以p0点为中心等间隔左右对称分布的。 由上式可以看出，当光波长的波长一定时，缝宽a
愈小，衍射角ф愈大，在屏上相邻条纹的间隔也愈大， 衍射效果愈显著。反之，a愈大，各级条纹衍射角ф愈
小，条纹向中央明纹靠拢。a无限大，衍射现象消失。(3)次级明纹，在两相邻暗纹间存在次级明纹，它们的
宽度是中央亮条纹宽度的一半。这些亮条纹的光强最大值称为次极大。由 可得其角位置依次是： ???1.432()?0，d??? a，???2.46? a，???3.47? a，......
把上述的值代入光强公式（1）中，可求得各级次明纹中心的强度为 i?0.047i0，i?0.016i0，i?0.008i0，......
从上面特征可以看出，各级明纹的光强随着级次k的增大而迅速减小，而暗纹的光强 亦分布其间。单缝衍射图样的相对光强分布如图2所示。 二、牛顿环干涉
干涉也是波动光学的重要特征之一，光的干涉现象在科学研究和工程技术上有着广泛 的应用， \牛顿环\是一种分振幅法等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。牛顿环干涉现象 在光学加工中有着广泛应用。如测量透镜的曲率半径，检验表面光洁度和平整度，而且测 量精度较高。
当一个曲率半径很大的平凸透镜的 凸面放在另一块光学平板玻璃上即构成 了牛顿环装置（图3a）。这时，在透镜 凸面和平板玻璃之间形成了一个空气间 隙层，间隙层的厚度从中心接触点到边 缘逐渐增加。若有一束单色光垂直地入
面反射的两束光存在光程差，它们在平图3 牛顿环
凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象，由于光程差取决于空气层的厚度，所以厚度相 同处呈现同一级干涉条纹，故此种干涉称为等厚干涉，干涉条纹为以接触点为中心的一系 列明暗相间的同心圆环。如图3b所示。
如图3a，在p点处的两相干光的光程差为：δk?2dk?
式中?2 （2） ?是因为光线在平面玻璃界面反射时所产生半波损失而带来的附加光程差。 2 ?? 由干涉条件知:当光程差满足 ?k?2dk??(2k?1) k=0,1,2,3?? （3） 22 时，出现暗条纹，由此可见，接触点处dk＝０，对应的是零级暗条纹。 当光程差满足?k?2dk?? 2?k?，k?1,2,?...（4）
时出现明条纹，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。
空气间隙层厚度dk和透镜凸面曲率半径r及干涉环暗条纹的半径rk之间有着简单的 2几何关系，即：rk2?r2?(r?dk)2?2rdk?dk（5）
因为r>>d k，所以dk2??2rdk，略去dk2项，式（3）代入式（5）后，得出暗条纹的
半 径为：
rk2?kr?, k=0,1,2,...... （6） 由式（6）可知，如果单色光源的波长?已知，测出k级暗环的半径rk，就可算出曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光源的波长?。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉中心为一暗斑，而不是一个暗点。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，这些原因均无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量两暗环的直径来计算。 由（6）式得第k级暗环：dk2?4kr?(7) 2对于第k+m 暗环：dk?m?4(k?m)r? (8) (8)式减（7）式得：
22 dk? ?m?dk?4mr（9） 即可算出r或。 实验内容及数据处理 一、单缝夫琅和费衍射 １. 调整光路
图4是实验装置图（图中没有聚焦透镜，是因为激光束的平行度较好,光束的发散角很小,故省去）。调整仪器同轴等高；激光垂直照射在单缝平面上，接收屏与单缝之间的距离大于1m。 2. 观察单缝衍射现象
改变单缝宽度，观察衍射条纹的变化，观察各级明条纹的光强变化。 3. 测量衍射条纹的相对光强
(1)本实验用硅光电池作为光电探测器件测量光的强度，把光信号变成电信号，再接入测量电路以测量光电信号。 图4衍射光强测试系统 (2)测量时，从一侧衍射条纹的第二个暗纹中心开始，记下此时鼓轮读数，同方向转动鼓轮，中途不要改变转动方向。每移动0.1mm，读取一次检流计读数，一直测到另一侧的第二个暗纹中心。
4. 单缝宽度a的测量
由于l>1m，因此衍射角很小，??sin??xk，有: l ? （10） 暗纹生成条件：asin??2k2 asin??k?
则：a?k?lk?（11） ??xk
式中l是单缝到硅光电池之间的距离，xk为不同级次暗条纹相对中央主极大之间的距离。a是单缝的宽度。要求求出单缝宽度a，并表示成标准形式。 数据记录及处理
1. 自己设计表格，记录数据，激光波长=635nm。
2. 将所测得的i值做归一化处理，即将所测的数据对中央主极大取相对比值i/io（称为相对光强），在直角坐标纸上描出i/io～x曲线。(x为测量点到中央极大值点的距离) 3. 由图中找出各次极大的位置与相对光强，分别与理论值进行比较。
4. 单缝宽度的测量，从所描出的分布曲线上，确定 k=±1，±2，±3时的暗纹位置xk，将xk值与l值代入公式（11）中，计算单缝宽度a，与实际值对比，分析误差原因。 二、牛顿环
牛顿环的观察与曲率半径的测量
光路调节的基本步骤如下:(实验装置如下图5所示)