12．(2019·长沙市统一模拟考试)某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近6个月广告投入量x(单位：万元)和收益y(单位：万元)的数据如下表：
月份 广告投入量/万元 收益/万元 他们用两种模型①y＝bx＋a，②y＝aebx分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：
x 7
y 30 1 2 14.21 2 4 20.31 3 6 31.8 4 8 31.18 5 10 37.83 6 12 44.67 ?xiyi i＝16?x2i i＝161 464.24 364
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由． (2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除：(ⅰ)剔除异常数据后，求出(1)中所选模型的回归方程；(ⅱ)广告投入量x＝18时，(1)中所选模型收益的预报值是多少？
^^^
附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线y＝bx＋a的斜率和截距
? ?xi－x??yi－y??xiyi－nx y
^
的最小二乘估计分别为：b＝
i＝1
n
i＝1
nn
＝?2
? ?xi－x
i＝1
?x2i－nx
i＝1
n
^^
，a＝y－bx.
2
B组
1．某地一商场记录了12月份某5天当中某商品的销售量y(单位：kg)与该地当日最高气温x(单位：℃)的相关数据，如下表：
x y 11 7 9 8 8 8 5 10 2 12 ^^^(1)试求y与x的回归方程y＝bx＋a；
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地12月某日的最高气温是6 ℃，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；
(3)假定该地12月份的日最高气温X～N(μ，σ2)，其中μ近似取样本平均数x，σ2近似取样本方差s2，试求P(3.8 附：参考公式和有关数据 ??xy－nx y? ?x－x??y－y??^b＝＝，??x－nx? ?x－x??^^ ?a＝y－bx， n n ii i i i＝1 i＝1 n 2i 2 n i 2 i＝1 i＝1 10≈3.2，3.2≈1.8，若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ 2．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 电影部数 好评率 第一类 140 0.4 第二类 50 0.2 第三类 300 0.15 第四类 200 0.25 第五类 800 0.2 第六类 510 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率． (2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率． (3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ξk＝1”表示第k类电影得到人们喜欢，“ξk＝0”表示第k类电影没有得到人们喜欢(k＝1,2,3,4,5,6)．写出方差D(ξ1)，D(ξ2)，D(ξ3)，D(ξ4)，D(ξ5)，D(ξ6)的大小关系． 3．(2019·重庆市七校联合考试)“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情．每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量(单位：mm)的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题： (1)“梅实初黄暮雨深”，请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量； (2)“江南梅雨无限愁”，Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大(把握超过八成)，而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量(单位：kg)与降雨量的发生频数(年)如2×2列联表所示(部分数据缺失)，请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？(完善列联表，并说明理由) 降雨量 亩产量 ＜600 ≥600 总计 附：K2＝ n?ad－bc?2 ，其中n＝a＋b＋c＋d. ?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?P(K2≥k0) k0 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 [200,400) 2 [100,200)∪[400,500] 1 总计 10