【强烈推荐】小学六年级奥数工程问题例题详解及练习(一)

工程问题(一)

顾名思义;工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实;这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题;也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时;一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少;它可以是全部工作量;一般用数1表示;也可

工作效率指的是干工作的快慢;其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取;根据题目需要;可以是天;也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位;表示成“工作量/天”;或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下;一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程;甲队需100天完成;乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后;剩下的工程乙队干还需多少天? 分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天;甲的工作效

例2 某项工程;甲单独做需36天完成;乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做;中途甲队退出转做新的工程;那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?

分析:将题目的条件倒过来想;变为“乙队先干18天;后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来;问题就简单多了。

答:甲队干了12天。

例3 单独完成某工程;甲队需10天;乙队需15天;丙队需20天。开始三个队一起干;因工作需要甲队中途撤走了;结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?

分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天;去掉乙、丙两队6天的工作量;剩下的是甲队干的;所以甲队实际工作了

例4 一批零件;张师傅独做20时完成;王师傅独做30时完成。如果两人同时做;那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?

分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间;

例5 一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池;打开放水管1时后又打开排水管;那么再过多长时间池内将积有半池水?

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