师生共用导学案
课题：5.3.2命题、定理、证明
学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论. 学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论.
一、学前准备：（预习案）
补角的性质：
余角的性质：
对顶角的性质：
垂线的性质：
平行公理的推论：
平行线的判定定理：
平行线的性质定理：
二、自主探究：(探究案)
练习：
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等；
2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。
判断一件事情的语句叫做命题。 注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件） 结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。 1、对顶角相等；
2、内错角相等；
3、两平线被第三直线所截，同位角相等；
4、3＜2；
5、同平行于一直线的两直线平行；
6、直角三角形的两个锐角互余；
7、等角的补角相等；
8、正数与负数的和为0。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等；
8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。 定理可以作为继续推理的依据。 定理举例：
1、补角的性质：
2、余角的性质：
3、对顶角的性质：
4、垂线的性质： 5、平行公理的推论：
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做证明 例题
如图：已知直线b∥c ，a⊥b 。求证a⊥c
b c 1
2 a
小结：你有哪些收获？
作业：
姓名________ 分数_________
测试案
1．下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ） ①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角;
③同位角相等，两直线平行; ?④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列命题中，正确的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角； C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角. 4．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行； 5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误． （1）对顶角相等； （2）同位角相等； （3）同角的补角相等．