101家教网http://www.101jiajiao.com/
Eq??(mg?Bq1)v ① 可知E的方向必水平向右．
由返回速度向左且作匀速运动可知
Bq2＝vmg ② 而题中有：
12121mv2?mv1? ③ 224 ②③联立得知 v1?2v2，即Bqv1＝2mg，代入①式 所以 E＝??（mg＋2mg）/q＝3??mg/q
（2）设往返总时间为T有： T?LLLl3L ????v2v1v22v22v23Lmg2mgT，代入②式可得 B? ?2Tqv23qL 即：v2? （3）返回时不受摩擦力，所以全过程摩擦力做功 W＝-fL＝-??（mg＋Bqv1）L＝-3??mgL
16．用答图2示平面内的光线进行分析，并只讨论从右侧观察的情形，如图所示，由亮
点发出的任一光线CP线经过两次折射而从液面射出．由折射定律，按图上标记的各相关角度．有sin??＝nsin?? ?① sin??＝（1/n）sin? ② 其中 ??≤??/2 ??＝（??/2）-（??＋??） ③
答图2
注意到，若液体内光线入射到液面上时发生全反射，就没有从液面射出的折射光线．全反射临界角?C满足条件sin?C＝1/n
可知光线CP经折射后能从液面射出从而可被观察到的条件为 ??＜?C ④ 或 sin??＜1/n ⑤ 现在计算sin??．利用③式可得
sin??＝cos（??＋??）＝cos??cos??-sin??sin??
222 由①式可得 cos??＝1?(sin? /n)?1/n n?sin?
因此，nsin??＝cos?? n2?sin2? -nsin??sin?? 又由①式 nsin?＝
101家教网http://www.101jiajiao.com/
101家教网http://www.101jiajiao.com/
cos?? n2?sin2? ?-sin??sin?? ⑥ 由图及①、②式，或由⑥式均可看出??越大则??越小，因此，如果与??值最大的光线相应的??设为?m，若?m＞?C，则任何光线都不能射出液面．反之，只要?m＜?C，这部分光线就能射出液面，从液面上方可以观察到亮点．由此极端情况即可求出本题要求的条件． 自C点发出的??值最大的光线是极靠近CD的光线，它被DB面折射后进入液体，由⑥式可知与之相应的?m ??＝（??/2）-??
22 nsin?m＝cos?? n?cos? ?-cos??sin??
能观察到亮点的条件为nsin?m＜1
22 即cos? n?cos? ?-cos??sin??＜1
22 上式可写成cos? n?cos? ?＜1＋cos??sin??
取平方 co2?s (n2?co2?s)?1?2c?o ssi?n?co2?s(1?co2?s) 化简(n2?1)cos2??1 ?2cos? sin??cos2??sin2??2cos?sin? 故(n2?1)cos2??(cos? ?sin?)2 开方并化简可得tan? ?n2?1?1
这就是在液面上方从侧面适当的方向能看到亮点时n与??之间应满足的条件． 17．（1）激光器的功率为P0＝NE ① 已知激光对物体表面的压力为F＝2N·p ②
F ③ S2P 联立以上各式得I?0 ④
CS 由光压的定义I? （2）太阳光对薄膜产生的光压
2?1.35?103Pa?9?10?6Pa ⑤ I?83?10 探测器受到的总光压力
F＝I·S ⑥ 以探测器为研究对象，根据牛顿第二定律F＝m·a ⑦
?64I?S9?10?4?10 ∴ a?? ⑧ m100?3.6?10?3m/s2101家教网http://www.101jiajiao.com/
101家教网http://www.101jiajiao.com/
18．（1）由竖直上抛运动得炮弹被射出时的初速度 v0?2gh?40m/s ① （2）由动量守恒定律得：m1v1?m2v2?0 ② 带电物体在洛仑兹力作用下的直线运动是匀速直线运动，假设电场强度方向竖直向上，根据受力有：Bqv1?Eq?m1g ③ Bqv2?Eq?m2g ④ 联立②③④得：
两物体匀速运动的速度 ∴ vg1?m2Bq?0.8?101?0.2?40m/s vm1g2?Bq?1.0?101?0.2?50m/s 所加电场为
E?m1g?Bqv1m1g?m2g
q?q?(1.0?0.8)?10 0.2?10v/m 因为E为正，所以场强方向竖直向上
（3）由动能定理得：爆炸对两物体做的功
W11??E1?m2
21v1 ?12?1?402J?800JW2??E2?1
2m21v2 ?12?1?502J?100J0 （4）由平抛运动规律得落地时间： t?2hg?2?8010?4s 两物体的水平位移
s1＝v1t＝40×4m＝160m s2＝v2t＝50×4m＝200m
⑤ ⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
101家教网http://www.101jiajiao.com/
101家教网http://www.101jiajiao.com/
两物体落地点间的距离
?s＝s1＋s2＋L＝360＋20＝380m
101家教网http://www.101jiajiao.com/