浙江省杭州高级中学 2017-2018学年高三 高考模拟考试
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合M?xx2?1?0,N??x???1??2x?1?4,x?N?,则M?2?N=（ ）
A．??1,0? B．?1? C．??1,0,1? D．?0?
x??1?x?1?22. 已知函数f?x???，则函数g?x??f?f?x???2在区间??1,3?fx?2?1,1?x?3????上的零点个数是（ ）
A． 1 B．2 C． 3 D．4 3. 已知2?7x2y11?A ，且??2 ，则A的值是( )
xyA． 7 B．72 C．?72 D． 98
4．设?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则“?C?90”的一个充分非必要条件是 ( )
A．sinA?sinB?sinC B．sinA?22213，cosB? 442 C. c?2?a?b?1? D．sinA?cosB
5．已知数列?an?的前n项和为Sn，对任意正整数n，an?1?3Sn，则下列关于?an?的论断中正确的是（ ）
A．一定是等差数列 B．一定是等比数列
C. 可能是等差数列，但不会是等比数列 D．可能是等比数列，但不会是等差数列 6. 已知不等式组??x?y?4?0?2x?3y?3?0所表示的平面区域为M ，不等式组?所表
x?4y?1?02x?2y?3?0??222示的平面区域为N，若M中存在点在圆C:?x?3???y?1??r?r?0?内，但N中不
存在点在圆内，则r的取值范围是 （ ）
A．?0,????13??52?13?,170,0,17 B． C. D．???? ????4?2??2????x2y27. 已知双曲线方程为2?2?1?a?0,b?0?,A?0,b?,C?0,?b?,B是双曲线的左顶点，
abF是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则?BDF的余弦
值为( ) A．727757 B． C. D． 7147148．如图，点P在正方体ABCD?A且P到直线BC与直线C1D1 的1BC11D1的表面上运动，距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（ ）
A． B．
C. D.
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（本大题有 7小题, 多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36分.把答案填答 题卷的相应位置）
9. 在等差数列?an?中，a2?5,a1?a4?12，则an? ，设bn?则数列?bn?的前n项的和Sn= . 10. 已知空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的表面积是 ；几何体的体积是 .
1?n?N2an?1??，
11．函数y?sin??x????x?R,??0,0???2??的部分图象如图，则函数表达式为 ；若将该函数向左平移 1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得到函数g?x?? ．
12
12.设圆x?y?12与抛物线x?4y相交于A,B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1,P2,P3,P4，则若直线m与抛物线相交于M,N两点，且与圆相切，切点DPP12?P3P4的值 ，
222