解：珠光体含量为：
0.6?0.0218?77.3% 4分
0.77?0.0218铁素体含量为：
6.69?0.6?91.3% 3分
6.69?0.0218渗碳体含量为：
1-91.3%=8.7% 3分
9、含碳量分别为0.45%、0.77%、1.2%的钢的平衡组织中，珠光体占多少？并分别求出钢中总的铁素体的质量分数。
解：1、碳量分别为0.45%时珠光体含量为：
0.45?0.0218?57.2% 3分
0.77?0.0218铁素体含量为：
6.69?0.45?93.6% 2分
6.69?0.02182、碳量分别为0.77%时珠光体含量为：
0.77?0.0218?100% 3分
0.77?0.0218铁素体含量为：
6.69?0.77?88.8% 2分
6.69?0.02183、碳量分别为1.2%时珠光体含量为：
6.69?1.2?92.7% 3分
6.69?0.77铁素体含量为：
6.69?1.2?82.3% 2分
6.69?0.0218
计算wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对量；组织中共析渗碳体的相对量。 解：莱氏体的相对量：
?Ld??3.0?2.11?100%?40.6%
4.3?2.11组织中珠光体的相对含量：
?P??FeC4.3?3.06.69?2.11??100%?46%
4.3?2.116.69?0.77?46%?0.77?0.0218?100%?5.2%
6.69?0.0218
组织中共析渗碳体的相对含量：
3共析
第六章 材料凝固与气相沉积
11
1、液体金属在凝固时必须过冷，而在加热使其熔化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？
今给出一组典型数据作参考： 以金为例，其 γJ/m2)。
解 固态金属熔化时不一定出现过热。如熔化时，液相若与气相接触，当行少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)，由图中表面张力平衡可知
SL=0.132,
γLV=1.128, γSV=1.400分别为液-固、液-气、固-气相的界面能（单位
γSV=γLVcosθ+γSL
熔化时，?GV=0，?GV=?GV+?G(表面)= ?G(表面)， 而实验指出：γ
SV=1.4＞γLV +γSL=0.132+1.128=1.260
说明在熔化时，自由能的变化?G(表面)＜0。即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多用于这种情况。
2、试计算液体Cu在过冷度为 180K, 200K和 220K时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b比较。
（已知 Lm=1.88×109J·m-3，Tm=1356K，γC0 = 6 × 1028原子·m-3, k=1.38×10-23J·k) 解：
33316??SLTm2Lm?T16??SL16??SL*?GV?? ?G均? ??222L?TTm3(?GV)3(m)23Lm?TTm316??SLTm223L2?Tm -2
SL=0.177 J·m
180K: ?G?*均16?3.14?0.1773?13562??1.4911?10?18 9223?(1.88?10)?180*??G均?1.4911?10?1828)?7.50?10?12 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?180)?kT?*均316??SLTm2200K: ?G?3L2?T2m16?3.14?0.1773?13562?18??1.2078?10 9223?(1.88?10)?200
12
*??G均?1.2078?10?1828?5 N均?C0exp?? )?7.89?10??6?10exp(??231.38?10?(1356?200)?kT?*均316??SLTm223L2?Tm22K: ?G?16?3.14?0.1773?13562??9.9817?10?19 9223?(1.88?10)?220*??G均?9.9817?10?1928 N均?C0exp??)?13.36 ??6?10exp(??23kT1.38?10?(1356?220)??与图6-4b相比，结果吻合，表明只有过冷度达到一定程度，使凝固温度接近有效成核温度时，形核率才会急剧增加。
第七章 扩散与固态相变
1、含0.20％碳的碳钢在927℃进行气体渗碳：假定表面碳含量增加到0.90％，试求距表面0．5mm处的碳含量达0.40％所需的时间：已知D 927℃＝1.28?10z 0.75 0.8 0.85 解：根据
?11m2/s
erf（z） 0.7112 0.7421 0.7707 cs?cxx?erf()
cs?c02Dt?112式中：cs?0.9%,x?0.5mm,c0?0.2%,D?1.28?10m/s,cx?0.4
代入上式：erf(69.88/t)?0.7143 利用内插法可得：erf(0.755)?0.7143 因此：t?8567s?143min?2.38h
2、一块０.１％Ｃ钢在９３０℃渗碳，渗碳到０.０５ｃｍ的地方，碳的浓度达到０.４５％，在ｔ>０的全部时间，渗碳层表面成分为１％，假设
Dc??2.0?10?5exp(?140000/RT)(m2/s)
１、计算渗碳时间；
２、若将渗碳层加深一倍，则需多长时间 ３、若规定０.３％ｃ作为渗碳层厚度的量度，则在９３０℃渗碳１０小时的渗层厚度为８７
０℃渗碳１０小时的渗层厚度的多少倍？ z 0.55 0.60 0.65 0.70 erf（z） 0.5633 0.6039 0.6420 0.6778 解：１、根据Fick第二定律
13
c?cs?(cs?c0)erf(x2Dt)
0.45?1?(1?0.1)erf(0.052Dt0.052Dt)，erf(0.61)?0.61
0.61?
?1400008.31?1203D?0.2?exp＝1.6?10?7(cm2/s)１
t?1.04?10?4(s)
２、由x2?kDt
2x12?kD1t1;x2?kD2t2
x12D2t2，ｔ相同，D1?D2 ?2D1t1x22x20.12t2?2t1?()?1.04?104?4.16?104s
0.05x1３、
x930?x870D930t930D830t830
?7 ?t93? 0t87?010hr,D93?01.6?10)?7.9?10?8cm2/s D870?0.2exp(?1400008.31?1143x ?930?x870D930D870?1.6?10?77.9?10?8?1.42（倍）
3、对0.1%C钢进行渗碳，渗碳时钢件表面碳浓度保持为1.2％C，要求在其表面以下2mm处有0.45％C，
若D?2?10?11m2/s，
(1)试求渗碳所需时间，
(2)若想将渗碳厚度增加1倍，需多少渗碳时间?
附：误差函数表 z erf(z) 0.65 0.6420 0.70 0.6778 0.75 0.7112 0.80 0.7421 解 (1)根据题意已知CS＝1.2％C，C0＝0.1％C，CX?0.45%C，x?2mm，
根据菲克第二定律的解，有：
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cs?cxx223.6?0.6818?erf()?erf() 5分 cs?c02Dtt223.6?0.706 2分 tt=100308S=27.9h 1分 （2）因Cx、Cs、C0不变，根据菲克第二定律的解
x1x??常数 5分 D1t1Dt因温度不变，D1=D；由x1=2x，可得t1=4t， 2分 即渗碳时间要延长到4倍。
4、含0.18％碳的碳钢在927℃进行气体渗碳，此时D＝l.28?10表面0.60mm处的碳含量达到0.3％所需的时间。
z 0.895 1.0 1.1 解：根据Fick第二定律
?11m2/s，若表面的碳含量为1％，试求距
erf（z） 0.8209 0.8427 0.8802 c?cs?(cs?c0)erf(x2Dt)
0.3%?1%?(1%?0.1%)erf(0.6?10?32Dt0.6?10?32Dt)，
erf()?0.8537
0.6?10?32Dt查表，由内插法可得：?1.0289
t?6643(s)?1.845hr
5、有两种激活能分别为Q1=82kJ/mol和Q2=248kJ/mol的扩散反应，计算温度从200℃升高到600℃时对这两种扩散的扩散系数影响，并对结果作出评述； 解：由D?D0exp(?Q/RT)得
D873K/D298K?exp{[(?82000)/8.314]?[(473?873)/(873?473)]}?1.4?104 D873K/D298K?exp{[(?248000)/8.314]?[(473?873)/(873?473)]}?3.5?1012
对于温度从473K提高到873K，扩散系数D分别提高1.4?104倍和3.5?1012倍，显示出温度对扩散系数的重要影响。当激活能越大，扩散系数对温度敏感性越大。
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